平面向量的应用+单元教学设计高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

;;内容及其解析;内容;;蕴含了数形结合的数学思想，利用向量来解决几何问题和物理问题，往往要借助图形来解决.解三角形过程中蕴含了化归和方程的思想，利用它们指导解决具体问题，在推导正余弦定理过程中也体现了从特殊到一般的推理过程，在正余弦定理应用中体现了从一般到特殊的演绎过程.;前面我们学习了平面向量的概念和运算，并通过平面向量基本定理，把向量的运算化归为实数的运算.本节将学习运用向量法解决平面几何、物理中的问题，感受向量在解决数学和实际问题中的作用，同时，借助向量的运算探索三角形边长与角度的关系，在新的高度下重新审视再研究初中的平面几何问题，为后续知识的学习奠定基础，实现了向量的一维线性向二维平面到三维空间的体系建构，在探索中体悟向量方法的优势和向量作为运算工具无限的力量.;以核心知识为基石，以问题情境为载体，学生在解决问题的过程中，深刻领悟数学思想方法，培养运用向量法研究问题的思维模式。在具体情境中融入数形结合、化归与转化、分类与整合等数学思想，形成通用方法。在平面向量的应用中，借助问题情境，学生综合运用向量知识和运算方法解决实际问题，将平面向量的核心知识、思想方法与实际应用有机融合，展现学科魅力，培养学生良好的思维品质，提升理性思维能力，发展数学运算、直观想象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。;教学目标及目标解析;;;;;教学问题诊断分析;;;教学方式分析;学生在初中平面几何及前面学过的向量知识基础上，能够用几何法分别证明直线平行、垂直及线段相等，求三角形、四边形的边长、内角、外角大小等，对平面向量及解三角形已经有了初步的认识。

从单元教学整体的视角出发，对教学内容进行整体规划，帮助学生建立整体性思维。

从实际问题出发，引导学生用向量方法解决简单平面几何问题，形成基本解题思路。

在向量运算基础上，把物理问题转化为数学问题;在探究过程中，启发学生用向量法证明余弦定理、正弦定理，从而领悟所蕴含数学思想，完善学生对于解三角形的认知框架。

在正余弦定理的推导过程中，使学生深刻领悟向量数量积几何意义。通过自主探究与合作交流的方式学习并掌握解三角形的技巧，并运用余弦定理、正弦定理解决一些数学问题。;采用多媒体辅助教学，将整个单元的知识框架展现在学生面前，使学生对本单元内容有了整体认识，有助于单元教学的进行。在多媒体课件的演示下，使书本的知识“动”起来，增强数学的直观性，使学生更好地理解数形结合思想，激发学生的求知欲；

采用教师主导，学生主体，思维主线的三主教学法，结合“以学生为本”的教学原则和实际情况，

教学模式为：合作-探究式。教学过程中，充分尊重学生的主体地位，培养学生整体性思维，提升学生数学学科核心素养。;