充分必要条件-2-.pptx

充足条件与必要条件(2)

若p,则q(真)；p是q的充分条件；q是p的必要条件；pq;表达同一逻辑关系知识回想

表达同一逻辑关系p是q的充要条件；p与q等价；pq;且qp;q当且仅当p；

1.指出下列各组命题中，p是q的什么条件,q是p的什么条件：练习:（4）p:四边形是梯形;q：四边形是平行四边形.

3.“x1”成立的一种充足不必要条件是()4.“四边形是矩形”的一种必要不充足条件是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等且互相平分D.对角线相等的菱形A.1-x0B.x1C.D.x22.设A,B都是C的充足条件，D是B的充足条件，D又是C的必要条件，那么B是A的______条件,C是D的_______条件.

5、选用“充足不必要”、“必要不充足”、“充要”、“既不充足也不必要”填空：(1)“x1且y1”是“x+y2”的___________条件.(2)“|x+1|h且|y-1|h”是“|x+y|2h”的____________条件.(3)“b2≥4ac”是“ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根”的____________条件.(4)已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,“k1=k2”是“l1∥l2”的____________条件充要充足不必要充足不必要必要不充足

3.已知直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0,则“”是“l1∥l2”的_________条件.4.已知A1,B1,C1,A2,B2,C2≠0,不等式A1x2+B1x+C10的解集为M;A2x2+B2x+C20的解集为N,则“”是“M=N”的_________条件.

例题1:办法:写出其逆否命题,再探求关系.

例题2：（2）“2x2-5x-30”的一种必要不充足条件是（）（A）-1/2x3(B)-1/2x4（C）-3x1/2（D）-1x2（1）x3的一种充足不必要条件是（）(A)x2(B)x1(C)x4(D)1x3

例题3.求方程ax2+2x+1=0最少有一种负实数根的充要条件.练习：1.与否存在实数p，使“4x+p0”是“x2-x-20”的充足条件？如果存在，求出p的范畴。2.已知p：A={x|x2+ax+1≤0},q：B={x|x2-3x+2≤0}，若p是q的充足不必要条件，求实数a的取值范畴。

例题4.设x,y∈R，求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.练习：求证方程ax2+bx+c=0,有一种根为1的充要条件是a+b+c=0

3.鉴别技巧：①可先简化命题；②否认一种命题只要举出一种反例即可；③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。1.充足条件、必要条件、充足必要条件的概念.课堂小结2.判断充分、必要条件的基本步骤：①认清条件和结论；②考察pq和qp的真假。4.充要条件的证明与探求.

1.求证:有关x的不等式ax2+ax+10对一切实数都成立的充要条件是0≤a4.2.求有关x的方程x2+ax+a+1=0的两个实数根一根在[-1,2]内的充要条件.3.设关于x的方程x2-ax+b=0的两个实根为试判断“a2且b1”是“都大于1”的什么条件.作业：