湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第3章 概率 3.1.2 事件的独立性.docVIP

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第3章3.1.2事件的独立性

A级必备知识基础练

1.(多选题)[甘肃白银高二期中]分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设A=“第一枚正面朝上”,B=“第二枚正面朝上”,则下列结论正确的是()

A.P(A)=12 B.P(AB)=

C.事件A与B不互斥 D.事件A与B相互独立

2.甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会4×100米接力赛,教练组根据训练情况,安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是p1,p2,p3,假设三次交接棒相互独立,则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是()

A.p1p2p3

B.1-p1p2p3

C.(1-p1)(1-p2)(1-p3)

D.1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)

3.从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为12

A.124 B.14 C.11

4.[山东威海高一期末]掷红蓝两个均匀的骰子,观察朝上的面的点数,设A1=“红骰子的点数为2”,A2=“红骰子的点数为3”,A3=“两个骰子的点数之和为7”,A4=“两个骰子的点数之和为9”,则()

A.A1与A2对立 B.A3与A4不互斥

C.A1与A3相互独立 D.A2与A4相互独立

5.(多选题)某社团开展“学党史知识竞赛”活动,甲、乙两人能得满分的概率分别为34

A.两人均获得满分的概率为1

B.两人至少一人获得满分的概率为7

C.两人恰好只有甲获得满分的概率为3

D.两人至多一人获得满分的概率为11

6.某大学选拔新生补充进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团,据资料统计,新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.某新生入学,假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为m,13,n,已知三个社团他都能进入的概率为124,至少进入一个社团的概率为34

7.某停车场临时停车按时段收费,收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费,超过半小时的部分每小时收费3元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人在该停车场临时停车,两人停车时间互不影响且都不超过2.5小时.

(1)若甲停车的时长在不超过半小时、半小时以上且不超过1.5小时、1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同,求甲、乙两人停车付费之和为6元的概率;

(2)若甲、乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为14,1

B级关键能力提升练

8.(多选题)抛掷一枚质地均匀的骰子,观察向上的面出现的点数.下列事件中与事件“出现的点数为偶数”相互独立的事件为()

A.“出现的点数为奇数”

B.“出现的点数大于2”

C.“出现的点数小于4”

D.“出现的点数小于3”

9.如图,某系统由A,B,C,D四个零件组成,若每个零件是否正常工作互不影响,且零件A,B,C,D正常工作的概率都为p(0p1),则该系统正常工作的概率为()

A.[1-(1-p)p2]p

B.[1-p(1-p2)]p

C.[1-(1-p)(1-p2)]p

D.[1-(1-p)2p]p

10.(多选题)设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1,2,3,4的正四面体一次.记事件A={第一个正四面体向下的一面出现偶数},事件B={第二个正四面体向下的一面出现奇数},C={两个正四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.下列说法正确的是()

A.P(A)=P(B)=P(C)

B.P(AB)=P(AC)=P(BC)

C.P(ABC)=1

D.P(A)P(B)P(C)=1

11.(多选题)如图所示的电路中,5个箱子表示保险匣,设5个盒子分别被断开为事件A,B,C,D,E.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结论正确的是()

A.A,B两个盒子串联后畅通的概率为2

B.D,E两个盒子并联后畅通的概率为1

C.A,B,C三个盒子按如图混联后畅通的概率为5

D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为29

12.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920.假设甲、乙两人射击互不影响,则p=

13.某次战役中,某狙击手受命射击敌机,若要击落敌机,需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次,已知他每次射击,命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2,0.4,0.1,未命中敌机的概率为0.3,且各次射击相互独立.若他至多射击两次,则他能击落敌机的概率为.?

14.甲、乙、丙三人打靶,他们的命中率分别为p1,p2,13,若三人同时射击一个目标