2.5.2圆与圆的位置关系课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

2.5.2圆和圆的位置关系学校：澄海中学授课人：陈毓栋

复习回顾，引入主题前面我们研究了直线与圆的位置关系，主要做了两件事情一、探究了直线与圆的三种位置关系.①、相离②、相切③、相交

复习回顾，引入主题二、分别用几何法和代数法研究了直线与圆三种位置关系直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2①、几何法先计算圆心到直线的距离d在比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小从而得出位置关系

复习回顾，引入主题二、分别用几何法和代数法研究了直线与圆三种位置关系直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2②、代数法联立直线和圆方程，消元得到一元二次方程，可得方程的判别式ΔΔ0方程有两个不相等实根，直线与圆有两个交点相交Δ＝0方程有两个相等实根，直线与圆有一个交点相切Δ0方程无实根，直线与圆没有交点相离

情景探究，数学抽象

情景探究，数学抽象问题一：结合图象思考，圆与圆有哪几种位置关系？问题二：在不同的位置关系下，两圆的圆心距d（连心线长度）和它们的半径之间分别有什么关系？

特征归纳，形成概念0个公共点外离内含

特征归纳，形成概念1个公共点外切内切

特征归纳，形成概念2个公共点相交思考：类比研究直线和圆位置关系的方法，是否也能用几何法与代数法来研究圆与圆的位置关系呢？

典例解析，归纳方法?

典例解析，归纳方法几何法判断两圆位置关系1.将两圆方程化为标准方程；???????

典例解析，归纳方法???????联立两圆方程消元获得一元二次方程利用根的判别式判断位置关系Δ0相交Δ=0相切Δ0相离?

牛刀小试，目标检验

思考探究，深化理解思考1：当利用代数法判断位置关系过程中，将两圆方程相减后所得方程表示什么图形？????

思考探究，深化理解思考2：观察动图，分析两圆相减后所得的直线具有什么几何特征？

思考探究，深化理解该直线总与两圆圆心连线垂直；当两圆相交时，该直线为两圆的公共弦；当两圆相切时，该直线为两圆的公切线.思考2：观察动图，分析两圆相减后所得的直线具有什么几何特征？

典例解析，归纳方法???????求相交两圆的公共弦长：转化为直线交圆的弦长问题。

综合应用，强化训练

综合应用，强化训练??????

课堂回顾，总结归纳两圆位置关系相交外离内含外切内切图形圆心距与两圆半径的关系两圆交点个数20011一、圆与圆的位置关系（几何特征）二、圆与圆的位置关系（运算判断）1.代数法：联立两者方程看是否有解（两圆相交时，作差可得公共弦所在直线方程）2.几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小课本P98练习：第2题习题2.5综合运用：第8题（选），第9题