内蒙古呼和浩特市第三十八中学2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷（解析版）.docx

2024-2025学年九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】把代入方程得，然后解关于m的方程即可．

解：把代入方程得，

解得．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

2.一元二次方程用配方法解可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了用配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，据此可得答案．

解：

，

故选：C．

3.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】设邀请队参赛，根据“计划安排21场比赛，”可列出方程，解出即可．

解：设邀请队参赛，根据题意得：

，

解得：或（不合题意，舍去）

答：邀请7队参赛．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．

4.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】写出根的判别式大于0，即可得到答案．

解：∵，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选A．

【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握时，一元二次方程有两个不相等的实数根是关键．

5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A.2 B.4 C.8 D.2或4

【答案】A

【解析】

【分析】解一元二次方程求出方程的解，得出三角形的边长，用三角形存在的条件分类讨论边长，即可得出答案．

解：x2－6x+8=0

（x－4）（x－2）=0

解得：x=4或x=2，

当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；

当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，

所以三角形的底边长为2，

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形性质，三角形的三边关系，解一元二次方程，能求出方程的解并能够判断三角形三边存在的条件是解此题的关键．

6.如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是（）

A. B.m≥1 C.m＜1 D.m≤1

【答案】A

【解析】

因为抛物线y=(m?1)x2的开口向上，

所以m?10，即m1，故m的取值范围是m1，

故选A．

7.若二次函数，在时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象性质，对于二次函数，其对称轴为直线，当时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，当时，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，据此根据题意可得二次函数开口向上，则，解之即可得到答案．

解：∵二次函数解析式为，

∴二次函数对称轴为直线，

∵在时，y随x的增大而减小，

∴二次函数开口向上，

∴，

∴，

故选：B．

8.若，，三点都在二次函数图象上，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图象与性质进行求解即可．

解：∵，

∴抛物线开口向下，

∵抛物线对称轴为，

∴抛物线上的点离对称轴越近，函数值越大，

∵抛物线上的点离对称轴较远，离对称轴较近，

∴，

故选：B．

9.把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的平移规律：左加右减，上加下减，即可进行解答．

解：抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数的平移规律，解题的关键是掌握：左加右减，上加下减．

10.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一次函数和二次函数图象的综合判断；

分别根据一次函数和二次函数的图象，判断出a，c与0的大小关系，看是否矛盾即可．

解：A、一次函数的图象与y轴交于负半轴，；二次函数的图象开口向上，，相矛盾，故A错误；

B、一次函数的图象过一、二、四象限