河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（原卷版）.docx

辅人书院—邓州春雨国文学校2022年高一秋期11月月考

数学试题

考试时间：120分钟；

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷选择题（共60分）

一、单选题（共12题；共60分）

1.下列抽样试验中，适合用抽签法是（）

A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

2.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3}，B={x|y=lg(x-1)}，则A∩B=（）

A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{2,3}

3.从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（）

A.500名学生体重是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的60名学生的体重是一个样本

D.抽取的60名学生的体重是样本容量

4.已知函数，则=（）

A B.e C.1 D.-1

5.统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本的频率分布直方图如图所示.若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（）

A.20% B.25% C.60% D.80%

6.已知一组数据按从小到大排列为0，4，5，x，8，10，12，15，且这组数据的中位数是7，则这组数据的45%分位数、75%分位数分别是（）

A.5.5、10 B.5.5、12 C.6、11 D.6、10

7.用二分法判断方程在区间内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：，）（）

A.0.825 B.0.635 C.0.375 D.0.25

8.现从700瓶水中抽取5瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700瓶水编号，可以编为000，001，002，…，699，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第6列的数3.（下面摘取了附表1的第8行与第9行）

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

规定从选定的数3开始向右读，得到的第5个样本的编号为（）

A.719 B.556 C.512 D.050

9.如果数据，，的平均数为10，方差为8，则，，，的平均数和方差分别为（）

A.10、8 B.30、24 C.34、72 D.34、76

10.已知函数的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）图象的大致形状为（）

A. B.

C. D.

11.已知x，y，z都是大于1的正数，且，令，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

12.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4题；共20分）

13.函数的图象恒过定点__.

14.防疫站对学生进行身体健康调查．红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是____.

15.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________.

16.已知函数|，函数的图像与x轴有两个交点，其中一个交点的横坐标为，则另一个交点的横坐标为__.

三、解答题（共6题；共70分）

17.计算：

（1）

（2）

18.有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：[-20，-15），7；[-15，-10），11；[-10，-5），15；[-5，0），40；[0，5），49；[5，10），41；[10，15），20；[15，20]，17.

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出频率分布折线图；

（3）求样本数据不足0的频率.

19.已知函数f(x)＝x2－bx＋3.

(1)若f(0)＝f(4)，求函数f(x)的零点；

(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围．

20.某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品分别可获得万元的利润，利润曲线，，如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？

21.下图表示是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况（击中靶中心的