高二数学下册月考试卷理科.docVIP

高二数学下册月考试卷理科

高二数学下册月考试卷理科

高二数学下册月考试卷理科

高二数学下册月考试卷理科

高二数学下册月考试卷理科

一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共５0分)

1、设l、ｍ、n均为直线，其中m、ｎ在平面内,则l是lm且ln得（)

Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件

C、充分必要条件D。既不充分也不必要条件

2。已知直线m、n和平面、满足mn，ｍ,，则(）

A、nB、ｎ∥，或n

C、ｎD。n∥，或n

3、。若平面∥平面,直线a∥平面,点Ｂ，则在平面内且过B点得所有直线中()

Ａ。不一定存在与ａ平行得直线B。只有两条与a平行得直线

C。存在无数条与a平行得直线D、存在唯一与ａ平行得直线

4。一个平面四边形得斜二测画法得直观图是一个边长为a得正方形，则原平面四边形得面积等于()

A、a２B。2ａ２C。a2D。a2

５、如图,若一个空间几何体得三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为１,则该几何体得体积为（)

Ａ。B、C、D。1

6、一个三棱锥,如果它得底面是直角三角形,那么它得三个侧面（）

A、必定都不是直角三角形B、至多有一个直角三角形

C。至多有两个直角三角形D。可能都是直角三角形

7、如右图所示,正方体ＡBＣDA1B１C1D1得棱长为1,线段B１D1上有两个动点E,F,且EＦ＝，则下列结论中错误得是（）

Ａ。ACＢE

B。ＥF∥平面ＡBCD

C、三棱锥AＢEＦ得体积为定值

D。△AＥF得面积与△BＥF得面积相等

8。已知矩形AＢＣD得面积为８，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥Ｄ－ABC得外接球表面积等于（）

A、８B、１6

C。４８Ｄ、不确定得实数

9、已知Ａ、Ｂ、Ｃ、D为同一球面上得四点,且连接每点间得线段长都等于2，则球心O到平面BCD得距离等于(）

A、B、C、D。

10、三棱锥Ｐ-ABC得高PO=8,ＡC=BC=3,ＡＣＢ＝30，Ｍ、N分别在BC和ＰＯ上，且ＣM=x,PN＝2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥Ｎ—AMＣ得体积V与x变化关系（x(0，3)）是（)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共５小题，每小题5分，共２5分)

11、设长方体得长、宽、高分别为2a，a，ａ，其顶点都在一个球面上,则该球得表面积为。

1２、在中,,AB＝8,，PC平面ＡBC，PC＝4，Ｍ是ＡB上一个动点,则PM得最小值为。

13、长方体中,，则一只小虫从Ａ点沿长方体得表面爬到点得最短距离是。

１4。在棱长为1得正方体AC1中，E为AB得中点，点P为侧面BB１C1C内一动点（含边界)，若动点P始终满足PEＢD１,则动点P得轨迹得长度为＿＿______、

１５。四面体ＡBCD中，有以下命题:

①若ＡCBD,ABCＤ，则AＤ

②若E、Ｆ、G分别是ＢC，AB，ＣD得中点,则EＦG得大小等于异面直线AC与ＢD所成角得大小；

③若点O是四面体ＡBCD外接球得球心，则O在面ABＤ上得射影是△ABD得外心;

④若四个面是全等得三角形，则ABCＤ为正四面体。

其中正确命题序号是。

三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

１６。如图，在直三棱柱AＢC-A1B1C1中，ＡC=ＢC，点Ｄ是AB得中点。

(1)求证:BC1//平面CA1D;

(2）求证：平面CA１D平面ＡA1B1Ｂ。

17。如图,在四棱锥P－ABＣD中,平面ＰＡＤ平面ABＣD，AB/／ＤC,ＰAD是等边三角形，已知BD=2AD＝8，AＢ=2DC=４、

(１）设M是PC上得一点,证明：平面MBD平面PAＤ;(２)求四棱锥Ｐ—ABＣD得体积、

18。在直三棱柱中，，，且异面直线与所成得角等于，设、

（Ⅰ)求得值；

(Ⅱ）求平面与平面所成得锐二面角得大小、

19。如图所示,已知PＡ⊙O所在平面,ＡB是⊙O得直径，点Ｃ是⊙Ｏ上任意一点，过Ａ作AEPC于

点E，AFPＢ于点F,求证:

(1)ＡＥ平面PBC;

(２）平面PAC平面PBC；

(3)PBＥＦ、

20、如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是DAB=60得菱形，侧面PＡD为正三角形,其所在

平面垂直于底面ABCD、

（1）求证:ADPB、

(2)若Ｅ为BC边得中点,能否在棱ＰC上找到一点F,使平面DEＦ平面ABCD？并证明您得结论。

21、三棱锥P-ABC中，PC、AC、ＢＣ两两垂直,BＣ＝PＣ＝1，AC=２，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是AB、AC、AP得中点。

(1)证明:平面GFE/／平面ＰCＢ；

(2）求二面角B-ＡP-Ｃ得正切值；

（3)求直线PF与平面PAB所成角得正弦值。

高二高二理科数学参考答案

1～10AＤＡBＡDDＢBＡ

1１~１5