精品解析：江苏省南京市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

苏科版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1.若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A.m2 B.m≠0 C.m≤2 D.m≠2

2.用配方法解一元二次方程，方程可变形为（）

A. B. C. D.

3.小红连续天的体温数据如下（单位相）：，，，，．关于这组数据下列说法正确的是（）

A.中位数是 B.众数是 C.平均数是 D.极差是

4.关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定

5.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）

A.-2 B.2 C.4 D.-3

6.某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

A. B.

C. D.

7.如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（）

A10 B.11 C.12 D.13

8.如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿

化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为()

A.100×80－100x－80x=7644 B.(100－x)(80－x)＋x2=7644

C.(100－x)(80－x)=7644 D.100x＋80x－x2=7644

9.我国古代数学著作《九章算术》中记载了弓形面积的计算方法．如图，弓形的弦长AB为30cm，拱高（弧的中点到弦的中点之间的距离）CD为15cm，则这个弓形的面积是（）cm2.

A.300π-450 B.900π-225 C.900π-450 D.300π-225

10.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在边AD，BC上，且EF⊥AD，点B关于EF的对称点为G点，连接EG，若EG与以CD为直径的⊙O恰好相切于点M，则AE的长度为（）

A.3 B. C.6+ D.6﹣

二、填空题

11.某中学为了选拔一名运动员参加市运会米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的次百米跑平均时间都是秒，他们的方差分别是（秒）（秒），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．

12.已知a是关于x方程x2﹣2x﹣8=0的一个根，则2a2﹣4a的值为_______．

13.将半径为6cm，圆心角是120°扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．

14.如图，、是的半径，点C在上，，，则______．

15.设是关于x方程的两个根，且，则_______．

16.在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是________．

17.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，若PA＝3，∠APO＝45°，则⊙O的半径是_____．

三、解答题

18.解下列方程：

（1）

（2）x2﹣6x﹣3＝0

（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）

（4）2x2﹣5x+3＝0

19.如图，在平面直角坐标系中，经过原点，且与轴交于点，与轴交于点，点在第二象限上，且，则__．

20.因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？

21.如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，连结AC．

（1）△ACD为等边三角形；

（2）请证明：E是OB的中点；

（3）若AB＝8，求CD的长．

22.某篮球队员在篮球联赛中分别与甲队、乙队对阵各四场，下表是他的技术统计．

场次

对阵甲队

对阵乙队

得分（分）

失误（次）

得分（分）

失误（次）

第一场

25

2

27

3

第二场

30

0

31

1

第三场

27

3

20

2

第四场

26

2

26

4

（1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？

（2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定；

（3）根据上表提供的信息，判断他在对阵哪个队时总体发挥较好，简要说明理由．

23.如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线