精品解析:江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(原卷版).docxVIP

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江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

一、选择题(本大题共6小题,每题2分,共12分)

1.2的相反数是()

A.-2 B.+2 C. D.

2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是

A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨

3.下列各数中,与相等的是()

A. B. C. D.

4.下列说法正确的个数有:()

①相反数是它本身的数是0;②零除以任何一个数都为零;

③绝对值是它本身的数是正数;④倒数等于本身的数有;

A.0 B.1 C.2 D.3

5.-a、b两数在数轴上位置如图,下列结论正确的是()

A.a>0,b<0 B.a<b

C., D.>

6.“强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓,彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气,以下网格被分成了“”四块,每块,每行,每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字,则在★处应填的汉字是()

A强 B.国 C.有 D.我

二、填空题(本大题共10小题,每题2分,共20分)

7如果收入200元记作+200元,那么支出150元,记作_____元.

8.化简:______

9.比较大小:_____.(填“”“”或“=”).

10.计算2﹣(﹣3)×4的结果是_____.

11.一个数为﹣5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为__.

12.在这6个有理数中,非负有理数为____________.

13.在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字是_____.

14.若互相反数互为倒数,则____________.

15.如果是一个负数,那么①,②,③,④,⑤这5个数中,一定是负数的数是____________.(填序号)

16.幻方是中国古代传统游戏,多见于官府、学堂.如图,有一个类似于幻方的“幻圆”,将﹣2,﹣4,﹣6,0,3,5,7,9分别填入图中的圆圈内,使横、竖,以及内、外两圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数,则图中x+y的值为________.

三、解答题(本大题共8小题,共68分)

17.计算:

(1);

(2);

(3);

(4).

18.若,若,求的次方的值.

19.对有理数,规定新运算“”:,如.

(1)计算:,;

(2)交换律在这种新运算中成立吗?如果成立,请用字母表示,如果不成立,请举例说明

(3)结合律在这种新运算中不成立,请举例说明.

20.如图是一个“数值转换机”(箭头是指某数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机).

(1)当小明输入4,7这两个数时,两次输出的结果依次为________,________;

(2)当输入的数为________时(写出2个),其输出结果为0;

(3)这个“数值转换机”不可能输出________数.

(4)若输出的结果是2,小明输入的正整数是________.(用含自然数的式子表示).

21.阅读理解

根据下列各式,回答问题:

①;

②;

③________;

④;

⑤;

⑥;

⑦________;

⑧;

⑨;

⑩;

(1)把③式写成的形式.

(2)把⑦式写成的形式.

(3)若乘积两个因数分别是和为正数且,请直接写出与的积.

22.现有5张卡片写着不同的数,利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题(每张卡片上的数只能用一次):

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数的差最小,这2张卡片是_________;差的最小值为_________;

(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最大,这2张卡片是______;则商的最大值为______;

(3)从中取出3张卡片,使这3张卡片上的数的乘积最小,这3张卡片是_______;则乘积的最小值为_______;

(4)从中取出乘积为较大负数的4张卡片,使这4张卡片上的数的运算结果为24.写出3个不同的算式,分别为_________,_________,_________.

23.对于有理数若,则称和关于的“友谊数”为,例如,,则2和3关于1的“友谊数”为3.

(1)和5关于4的“友谊数”为_________;

(2)若和1关于3的“友谊数”为4,求的值;

(3)若和关于1的“友谊数”为和关于2的“友谊数”为和关于3的“友谊数”为和关于101的“友谊数”为;

①的最大值为_________;

②的最小值为_________.

24.【问题背景】

七年级一次数学活动中,某

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