10.1平方根立方根七年级下微课课件.pptx

立方根

16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是_______没有平方根0一种正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗正数a的算术平方根表达为_____.a正数a的平方根表达为

问题：要做一种体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么懂得的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是规定一种数,使它的立方等于27.由于因此X=3.正方体的棱长为3㎝-2

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义1.如何表达一种数的立方根?一种数a的立方根能够表达为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数且不能省略。读作:三次根号a

思考：如果正方体的体积为50cm3，正方体的边长又该是多少？2.求一种数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几个运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)设正方体的边长为X,则所以正方体的边长是cm

练一练：课本第16页第2题填表完毕课本第13页探究

正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一种正数有一种正的立方根；一种负数有一种负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特性填在你的书上吧

例1（1）求下列各数的平方根：；1；0（2）求下列各数的立方根，1，0，－1，－343，－0.729

例2：求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

想一想讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一种,是正数无平方根零有一种,是负数零正数负数零

练一练1.判断下列说法与否对的,并阐明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想

引伸探究2因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数

例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:求一种负数的立方根,能够先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.

练习：

课本第17页第9题

课堂小结相似点:①0的平方根、立方根都有一种是0②平方根、立方根都是开方的成果。不同点：①定义不同②个数不同③表达办法不同④被开方数的取值范畴不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同

课后作业：P16—1、3、5、6再会