电工电子学讲义示范课.pptx

第三章正弦交流电路;并且??频率???????????????,单位Hz或KHz,MHz??

相位周期?????????????????;瞬时值——正弦量在任一瞬时的值；普通用小写表达，

如i,u,e。

幅值——??瞬时值中最大的值，又称为最大值，或称峰值。

普通用带下标m的大写字母表达，??如??Um,Im,Em。

有效值——有效值是正弦交流电的一种等效电压(电流)值。

它是指当正弦交流电通过某电阻R产生的热量，

如果与直流电I通过同一电阻产生的热量相等时，

则这个直流电流I称为该交流电i的有效值，

如图3-3所示。;由于正弦交流电i在一种周期T中产生的电阻热量为

直流电流I在一种周期中产生的热量为

根据上述定义，当两者热量相等时，可得到该正弦交流电的

电流有效值为

由于????????????????????则代入上式

同理，正弦电压的有效值为?????????????????????

按规定有效值都用大写字母表达，如市电220V或工业用电380V，

都是电力电压的有效值。;;??????????????????????????????????????????????????????????;图3-6(注:该图在P.28)表明正弦波形和旋转有向线段的关系。

设有一正弦量,其波形如图3-6右边所示，

左边是一旋转有向线段。有向线段的长度等于正弦量的幅值Um,

它的初始位置(t=0时的位置)与横轴正方向之间的?夹角等于正

弦量的初相位，并以正弦量的角频率作逆时针方向旋转。

这样，正弦量在;;;同理，正弦电压?????????????????????????，用相量表达为?;求表示i，u的相量??，及相位差????，并作出相量图。;;小结;;第（22）页;Y;;§3.3电阻元件、电感元件和电容元件;上式表明，电阻元件上电压和电流的相位相似，

如图3-11所示。;二.电感元件

现在来分析一种线性电感元件与正弦电源连接后，这个电感

元件电路中电压与电流之间的关系，并讨论该电路中能量的

转换和功率问题。假定这个线圈只含有电感L,而电阻R极小，

能够无视不计。

当电感线圈中通过交流i时，

其中产生自感电动势。

设??流i、电动势和电压u

的正方向如图3-13(a)所示。

根据楞次定律得出?;比较上列两式可知，在电感元件电路中，在相位上电流比电压

滞后90o(相位差90o)。电压u为什么比电流I越前90o？,这是因

为u与i成导数的关系，可由数学推导而得。也可以根据式(3-3)

和图3-13(b)这样来理解：电流变化率???????大，则电压u也大，

???????小，则u也小；?时，u为正，?时，u为负。;在式(3-4)中，;瞬时值之比，即??。与上述电阻电路关系不同，在这里

电压与电流之间成导数关系，?而不是成正比关系。??

如用相量表达电压与电流的关系，则为;?在电感元件电路中的平均功率;应当指出，电感元件和后面要讲的电容元件都是储能元件,它们

与电源间进行能量互换是工作所需。这对电源来说,也是一种

负担。但对储能元件本身来说，没有消耗能量,故命名为无功功

率。因此，平均功率也可称为有功功率。;例3-3把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz、电压有效值为

10V的正弦电源上，问电流是多少？如保持电压值不变，

而电源频率改变为5000Hz，这时电流为多少？;三.电容元件

图3-15(a)是一个线性电容元件与正弦电源联结的电路，电路

中的电流i和电容器两端的电压u的正方向如图中所示。

当电压发生变化时，电容器

极板上的电荷量也要随着变

化，在电路中就引起电流;;当频率愈高时，电容器的充电与放电就进行得愈快，在同样

电压下，单位时间内电荷的移动量就愈多，因而电流愈大。

所以电容元件对高?频电流所呈现的容抗很小，是一捷径，而

对直流(f=0)所呈现的容抗XC，可视作开路。因此，电容

元件有隔断直流的作用。当电压U和电容C一定时，容抗

XC和电流I同频率f的关系表示在图3-16中。;瞬时功率;;图3-6;§3.4电阻、电感与电容的串联电路;;为了求出合成电压的幅值与相位，我们借助于