2.1 认识有理数 同步练习(3课时，含答案)北师大版（2024）数学七年级上册.docxVIP

2024年

第二章有理数及其运算

1认识有理数

第一课时有理数

知能演练提升

能力提升

1.(2024重庆渝北区期末)两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群,集聚了10家整车企业,200余家核心零部件企业。小张所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件,其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格,则下列尺寸的零部件不合格的是()。

A.4.4mm B.4.5mm

C.4.6mm D.4.8mm

2.小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他12月的部分收支情况。(单位:元)

日期

收入(+)

或支出(-)

结余

备注

1日

4.5

17.5

卖可回收物

5日

-20

-2.5

买书,不足部分由妈妈代付

其中,表格中“-2.5”表示的是()。

A.卖可回收物换回的钱数

B.买书的钱数

C.买书时妈妈代付的钱数

D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和

3.若规定45分钟为1个单位时间,并将每天上午9时记为0,上午9时以前的时间记为负数,上午9时以后的时间记为正数,例如:8:15记为-1;9:45记为+1,依此类推。则上午7:30应记为。?

拓展探究

4.如图,标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的A,B,C和北京四个城市的时间,根据下表给出A,B,C与北京的时差,表示A,B,C和北京时间的时钟标号分别是。?

城市

A

B

C

时差

-8

+2

-13

第二课时相反数、绝对值

知能演练提升

能力提升

1.若a=-43,b=-43,c=32,

A.a B.b C.c D.d

2.(2024重庆汉台区期末)下列各组数互为相反数的是()。

A.-(-8)与+(+8) B.-(+8)与-|-8|

C.-(+8)与-(-8) D.-|-8|与+(-8)

3.计算:

(1)|-10|+|-5|;

(2)|-6|÷|-3|;

(3)|-6.5|-|-5.5|。

4.比较下列各组有理数的大小。

(1)-(-19)与--

(2)--12与-

(3)--12与-+15;

(4)-|-2|与-(-0.5)。

拓展探究

5.已知:绝对值小于a(a0)的整数有9个。

(1)求整数a是多少;

(2)求这9个整数的绝对值的和。

第三课时数轴

知能演练提升

能力提升

1.如图,已知点A表示的数是12,则点B表示的数是(

A.113 B.114 C.115 D

2.若两个有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列各式中正确的是()。

A.ab B.|a||b|

C.-a-b D.-a|b|

3.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反数的数是。?

4.如图,点A表示的数是-5。

(1)标出数轴上的原点;

(2)写出点B所表示的数;

(3)有一点C(不与点B重合),它到原点的距离等于点B到原点的距离,那么点C表示的数是什么?

拓展探究

5.一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察,第一天沿河岸向上游走了5km,第二天又向上游走了4.3km,第三天开始计划有变,第三天又向下游走了4.8km,第四天又向下游走了3km,你知道第四天之后,该探险队在出发点的上游还是下游吗?距离出发点多远?

参考答案

知能演练·提升

能力提升

1.D由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm~4.7mm,则A,B,C不符合题意;D符合题意。

2.C

3.-2以上午9时为0,向前每45min为一个“-1”,因为7:30到9:00共90min,含2个45min,所以7:30应记为-2。

拓展探究

4.①④②③由表格可得,B与北京的时差为+2,所以北京时间是4时或16时,B时间为6时或18时,此时A时间为8时或20时,C时间为3时或15时。

参考答案

知能演练·提升

能力提升

1.D数a的绝对值为-4

数b的绝对值为-4

数c的绝对值为32

数d的绝对值为|-2|=2,

由于23243

故选D。

2.CA选项,因为-(-8)=8,+(+8)=8,所以-(-8)与+(+8)不互为相反数,选项错误;

B选项,因为-(+8)=-8,-|-8|=-8,所以-(+8)与-|-8|不互为相反数,选项错误;

C选项,因为-(+8)=-8,-(-8)=8,所以-(+8)与-(-8)互为相反数,选项正确;

D选项,因为-|-8|=-8,+(-8)=-8,所以-|-8|与+(-8)不互为相反数,选项错误。

故选C。

3.解(1)|-10|+|-5|=10+5=15。

(2)|-6|÷|-3|=6÷3=2。

(3)|-6.5|-|