2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第1章1.4 绝对值.pptx

1.4绝对值第一章有理数华师版七年级(上)

1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.通过应用绝对值解决实际问题.重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.

甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？为什么呢？

绝对值1探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同

定义总结绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.所以|10|=10.

化简：（1）|2|=，，|+8.2|=；（2）|0|=；（3）|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.28.2300.28.228.20-3-0.2-8.2你发现了什么？试一试

合作探究探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①a＞0，②a＝0，③a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a

总结一个正数的绝对值是它______；0的绝对值是_____；一个负数的绝对值是它的_______.本身相反数0思考：（1）绝对值等于它本身的数有哪些？正数和0（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？负数和0

方法总结任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数).对于任意数a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a|a|≥0结果结果结果

典例精析|-4.75|＝4.75，解：例1求下列各数的绝对值：|10.5|＝10.5.

例2化简：（1）；（2）.典例精析解：（1）（2）

1.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；练一练

ABCDA′B′abc-b-adc的绝对值最小.＜＜＜总结一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.例3如图1数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?

解：根据题意可知3.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.分析：|a|≥0|x-4|≥0；|y-3|≥0|x-4|=0；|y-3|=0所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.练一练

如果a＞0，那么|a|=___；如果a＝0，那么|a|=___；如果a＜0，那么|a|=___绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的____叫做数a的绝对值距离a-a0

1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；()(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()

3.化简：|x|=(x＜0)；|m–n|=(m＞n).|0|=；m-n-x02.若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|的值是()A.5