2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第1章1.9.1 有理数的乘法法则.pptx

1.9有理数的乘法第一章有理数华师版七年级(上)1有理数的乘法法则

1.理解有理数乘法法则.2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.难点：有理数乘法中的符号法则.

问题1一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？路程=速度×时间3×2=6(m).这时小虫位于原来位置的东边6m处.

有理数的加法1合作探究位置方向距离向东为正方向，向西为负问题2小虫向西以3m/min的速度爬行2min，那么结果有何变化？这时小虫位于原来位置的西边6m处.写成算式是：(-3)×2=-6.

比较问题l、问题2中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？总结两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.3×2=6(-3)×2=-6相反数相反数

合作探究试一试1：3×(-2)=?试一试2：(-3)×(-2)=?=(-2)+(-2)+(-2)-6与3×2=6对比.相反数相反数6与(-3)×2=-6对比.相反数相反数与3×(-2)=-6对比呢？相反数

思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?总结有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值知识总结

知识总结思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正任何数与0相乘，都得0异号得负，并把绝对值相乘

思考3：设a，b为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)c×0＝0，0×c＝0.两个有理数相乘，积是一个有理数.同号两数异号两数与零的运算

典例精析例1计算：（1）（-5）×（-6）；有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号；再确定积的绝对值.

练一练1.计算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.

典例精析例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.有理数的乘法的应用2

练一练2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300.答：销售额减少300元.

有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，并把相乘两数相乘任何数同0相乘，都得___正负绝对值0

被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题：－35－35+9090+180180－100－100

解：2.计算：

3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解：(-6)×9=-54，答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.21+(-54)=-33.

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