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考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第1页
河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易
度分层分类汇编-03解答题（基础题）①
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•邢台二模）某饮食集团4月份营业情况如表所示，盈利记为正，亏损记为负（单
位：万元）
营业情况（单位：万﹣9﹣5﹣22810
元）
天数4371015
（1）求出亏损的总天数；
（2）请通过计算，说明该饮食集团4月份是否盈利．
二．数轴（共1小题）
2．（2023•路北区二模）如图，数轴上有一点A，它表示的数为﹣67，只交换数字6和7的
位置，符号不变，得到一个新数，用B表示．
（1）判断点B在点A的左侧还是右侧，并计算AB的值；
（2）将点B向右平移得到点P，使点P在原点右侧，且OP＝18，求这三点所对应数的
和．
三．代数式求值（共1小题）
3．（2023•清苑区二模）已知整式2a22
﹣3a+2的值为P，a﹣a﹣3的值为Q．
【发现】（1）当a＝0时，P＝2，Q＝，PQ（填“＞”“＝”或“＜”）；
当a＝3时，P＝，Q＝3，PQ．
【猜想与验证】（2）无论a为何值，PQ始终成立，并证明该猜想的结论．
四．因式分解的应用（共2小题）
4．（2023•邢台二模）发现三个连续的正整数，中间正整数的平方的3倍与2的和等于这三
个正整数的平方和；
验证请把3×22+2表示成三个连续的正整数的平方和；
探究设“发现”中的中间正整数为n，请论证“发现”中的结论正确．
3
5．（2023•路北区二模）已知整式A＝2m﹣2（4m+m），整式B＝2m．
考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第1页
考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第2页
（1）化简整式A，并将化简后的结果写成指数是3的幂的形式；
（2）若C＝A+B，将整式C分解因式：
（3）若m为整数，直接写出整式C能否被3整除．
五．一次函数的应用（共3小题）
6．（2023•武安市二模）某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为测量各自的运动
性能，进行5分钟定时跑测试．已知甲、乙同时出发，甲全程在它的“全速模式”下运
动，乙开始时在“基本模式”下运动，中途停止运动进行1分钟的调试，之后切换到它
的“全速模式”下运动．已知甲、乙运动的路程y，y（米）与运动时间x（分钟）之间
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的函数关系如图①所示；甲、乙运动的路程差d（米）（d＝y﹣y）与运动时间x（分钟）
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之间的函数关系如图②所示．请结合图象回答下列问题：
（1）甲机器人在5分钟定时跑测试中运动的速度是
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