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山东省聊城市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题

型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

一．实数的运算（共1小题）

1．（2023•东阿县一模）计算：（）﹣1﹣2sin45°+|1﹣|．

二．列代数式（共1小题）

2．（2023•阳谷县一模）2022卡塔尔世界杯于11月20日开幕，闪耀在卡塔尔的除了足球，

还有我们的“中国造”，本届世界杯三款限量版纪念品，包括“大力神杯”纪念品摆件、

会徽摆件、冠军国家地图徽章套组均产自东莞，还有180多款周边纪念品．某商店售卖

甲乙两种钥匙扣，已知4个甲和3个乙的售价和为620元，3个甲和2个乙的售价和为

440元．

（1）求每个甲钥匙扣的售价和每个乙钥匙扣的售价；

（2）第一天商店按原售价卖出甲50个和乙40个，第二天商店决定调整销售策略，每个

甲钥匙扣售价不变，销量在第一天的基础上减少了m个，每个乙钥匙扣降价m元，销

量比第一天增加了m个，结果第二天两种钥匙扣的销售总额比第一天增加了624元，

销售过程中，乙钥匙扣的单价始终高于甲的单价，求乙钥匙扣降价后的单价．

三．分式的化简求值（共1小题）

3．（2023•聊城一模）先化简，再求值：，其中x＝cos30°+tan60

°．

四．不等式的定义（共1小题）

4．（2023•聊城一模）（1）计算：；

（2）请从以下不等式中选取两个不等式组成不等式组，并解这个不等式组

5x+7＞3（x+1）；x+5＞2（x﹣1）；3x+5＞x﹣3．

五．一元一次不等式的应用（共1小题）

5．（2023•临清市一模）某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪．若购买1个大

地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．

（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

（2）若该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么最多可购

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买多少个大地球仪？

六．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

6．（2023•东阿县一模）如图，一次函数y1＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数

的图象交于A（a，﹣1），B（﹣1，3）两点，且一次函数y的图象交x

1

轴于点C，交y轴于点D．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得S△OCP＝6S△OBD，请求出点P的坐标；

（3）对于反比例函数，当y≤3时，直接写出x的取值范围．

七．全等三角形的判定与性质（共1小题）

7．（2023•冠县一模）如图，点D，E分别在边AC，AB上，且BE＝CD，连接BD，CE．BD

＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．

八．菱形的判定与性质（共1小题）

8．（2023•东阿县一模）如图，