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考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第1页
山东省德州市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题
型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）
一．分式的混合运算（共2小题）
1．（2023•平原县一模）（1）2sin60°+（）﹣1；
（2）（a+b）÷（）．
2．（2023•宁津县一模）（1）解方程组：；
（2）化简：．
二．分式的化简求值（共1小题）
3．（2023•夏津县一模）先化简，再求值，其中x从﹣2≤x≤1
的整数解中任选一值．
三．分式方程的应用（共1小题）
4．（2023•宁津县一模）翻开史书，中华文化灿烂的历史展现在眼前，尤其是红色革命文化
的精神，值得人们传承和弘扬，一部部红色典籍更是每个时代都需要的精神食粮．某学
校计划开设阅读课让同学们学习革命文化，便购买了《红岩》和《林海雪原》供学生阅
读，首次购买书籍的单价及花费如表：
《红岩》《林海雪原》
单价（元/本）xx﹣3
购买花费（元）675540
已知首次购买到的两种书籍数量相等．
（1）求学校购买的两种书籍的单价各为多少元？
（2）首次购书之后，学校发现学生对革命文化有了更深入的了解，现打算再次购买500
本，这一次学校共花费6600元，那么这次购买《林海雪原》多少本？
四．作图—基本作图（共2小题）
5．（2023•平原县一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＜BC．
（1）实践与操作：利用尺规作∠ADC的平分线，交BC于点E（要求：尺规作图并保留
考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第1页
考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第2页
作图痕迹，不写作法，标明字母）；
（2）猜想与证明：试猜想线段AD，DC，BE的关系，并加以证明．
6．（2023•德城区一模）如图，△ABC内接于半圆O，AB是直径，过A作直线MN，使∠MAC
＝∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）已知弧AC的中点D，要求过D作DE⊥AB于E．（尺规作图，保留作图痕迹）
（3）若BC＝4，AB＝6，求AE．
五．解直角三角形的应用（共1小题）
7．（2023•夏津县一模）如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕
点A、B转动，测量知AB＝10cm，BC＝8cm．当AB，BC转动到∠BAE＝70°，∠ABC＝
65°时，求点C到直线AE的距离．（精确到0.1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°
≈0.34，）
考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第2页
考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(基础题--第3页
六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
8．（2023•德城区一模）某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．为了减小测
量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它
们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不
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