数学人教版2024版七年级初一上册 4.1 整式 教学教案02.docxVIP

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第四章整式的加减

4.1整式

章节名称

新人教版（2024版）初中数学七年级上册第四章整式的加减

4.1.2多项式

学科

数学

授课班级

授课时数

教学目标

通过数学活动，使学生掌握多项式的项及其次数、常数项的概念，在活动中培养学生比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新，初步体会类比和逆向思维的数学思想，整个过程培养学生数学抽象能力核心素养。

教学重难点

教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

教学难点：多项式的次数

教学问题诊断分析

七年级的学生注意力易分散，学习新的知识需要较长的理解过程，就本节课知识而言，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明了、深入浅出地分析，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学习的积极性.

学情分析

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距学习中会有一定困难，特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点突破难点，教学中加强了直观性教学，为学生提供足够的感知材料;注重剖析单项式的结构，借助反例练习，强化认识。

课堂教学过程结构设计

教学

环节

教学过程

设计意图

1、复习、导入

1.单项式的有关概念：

都是数字或字母的积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

2.根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数

通过创设生活情境，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的多项式学习做好铺垫

2、

精讲

新课

2、

精讲

新课

探究1：下列式子与单项式有什么区别和联系?它们有什么共同的特点?

a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18

师生活动:学生小组讨论交流，自由发言回答上面的问题，教师参与小组讨论，并有针对性地进行指导.教师进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们与单项式有联系吗?

发现它们都是由单项式的和组成的式子．

归纳,给出概念:

几个单项式的和叫做多项式．

多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．

多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．

根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．

通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式

例1：请写出多项式3x3-4的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

解：

项：3x3、-4；

项数:2;

常数项：-4;

多项式是三次二项式；

总结：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；

（2）多项式的项要包括它前面的符号。

例2、填空

例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________

(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________

(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________

(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为6，那么这个印章的表面积为___________

多项式的排列

运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1

1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。

x

（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

1+x+

通过之前的学习的内容，在原有知识体系下引入多项式，引起学生的学习热情

从具体的例子中体验多项式的次数、项数的概念,教师从中及时反馈学生的掌握情况,进-步巩固多项式的有关概念,同时体会用字母表示数的意义和学习求多w项式的值的方法

通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过