数学人教版2024版七年级初一上册 6.3 角 教学教案03.docxVIP

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第六章几何图形初步

6.3角

章节/单元

第六章几何图形初步

课题

6.3.3余角和补角

课型

新授课

教材分析

《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。

学情分析

通过上节课的学习，反映出学生缺乏严谨的几何表达，独立思考能力不足，动手操作能力相对强，能够在老师的引导下进行简单的探究，整体罗辑思维能力从考察型转变成理论型，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，能够激烈讨论并发表个人主见，在教学中应抓住这些特点，一方面直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面创造条件，让其发表个人见解，发挥学生的主动性。

课标摘录

理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质。

核心素养

会用数学的语言表达思想；会用数学的眼光观察世界。

学习目标

在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角

评价任务

培养学生探究、合作的习惯，探索成功的快乐，增加对数学课堂学习的好感

教学方法

经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力

教学重点

余角和补角的概念、性质，教学中的几何语言等方法的结合，突出教学重点

教学难点

关于余角和补角的几何表达及书写格式，特别是用代数的方法计算，书写表达是学生的难点之一。

共课时（第课时）

课堂教学实施设计

复备内容

学习环节

教师活动

学生活动

一、引入

（1）采用多媒体，辅助教学，增强图形的主观特征，提前感知概念

环节一：自主预习（独学）

计算：

（1）29°19′+60°41′=（2）45°+45°=（3）28°+62°=

（4）90°+90°=（5）60°+120°=

（6）34°34′+145°26′=

1、余角的定义：

几何语言：

2、补角的定义：

几何语言：

3、余角的性质

(1)画一画：已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角.

(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？

解：

4、补角的性质

(1)画一画：已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角.

(2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？

解：

问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？

余角的性质：

补角的性质：

环节二：合作探究归纳展示（对学、群学）

例题讲解

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分

OAB

O

A

B

C

D

E

（1）认真观看，提前思考课前教学目标

（2）6对（12人）每人拿12个数字牌，让学生寻找自己的搭档，及余角相加90°，补角相加180°

（3）以小组单位合作交流例题，并鼓励各小组上台展示

展示结果，寻找误区

补充思路

拓展提升

如图，已知∠ACB和∠CDB都是直角.

(1)图中哪几对角互余？

(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？

独立思考，完成练习，小组讨论方法交流

当堂练习任务设计：

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.

求出∠AOB的度数及补角的度数

请求出∠DOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由

2、（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角.

（2）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？

完成练习，理解知识，掌握简单的几何表示

课堂小结：由学生谈谈本节课的收获

板书设计：

6.3.3余角和补角

一、余角

二、补角

三、例

作业设计与布置：

教学反思：