六年级下册数学人教版《反比例》（课件）(共14张PPT).pdf

人教版六年级数学

反比例

教学目标

结合具体问题，经历认识成反比例关系量的过程。

反比例知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，

能找出生活中反比例量的实例。

简单认识反比例关系的图像。

探究新知把相同体积的水倒入底

面积不同的杯子。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

102030

杯子的底面积/cm21560

30155

水的高度/cm2010

探究新知观察下表，回答问题

杯子的底面积/cm21015203060

水的高度/cm302015105

(1)表中有哪两种量?杯子的底面积和水的高度。

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

杯子底面积10cm2,水的高度30cm

杯子底面积15cm2,水的高度20cm

底面积增底面积减

杯子底面积20cm2,水的高度15cm

大，高度少，高度

杯子底面积30cm2,水的高度10cm

降低升高

杯子底面积60cm2,水的高度5cm

底面积和水的高度是两种相关联的量，杯子底面积变化，水的高度也随着变化。

探究新知观察下表，回答问题

杯子的底面积/cm21015203060

水的高度/cm302015105

体积/cm3300300300300300

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

30×10=300

20×15=300

15×20=300

倒入杯子的水的体积一定。

对应的杯子的底面积与水的高度的乘积总是一定的：底面积×高=体积(一定)

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm21015203060

水的高度/cm302015105

底面积×水的高度=水的体积(一定)

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做

成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

两种相美联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫

做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

三个要素：同时异向变化

(一定),反比例关系可以用下面的式子表示