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2024河北中考数学试卷真题及答案及解析

试卷简介

2024年河北中考数学试卷是为了评估河北省初中学生在数学领域的学习成果

而设计的。本次试卷分为选择题和解答题两部分，共计120分。下面将为大家介

绍试卷的具体内容以及答案解析。

选择题（满分80分）

第一部分选择题

共计40分，每题2分。

1.设集合A={a,b,c,d}，集合B={a,c,e}，则集合A∩B的元素个数是多

少？

–A.1

–B.2

–C.3

–D.0

答案：B

解析：集合A∩B表示A与B的交集，即A和B共有的元素。根据题目中给出

的集合A和集合B，它们的交集为{a,c}，所以集合A∩B的元素个数是2。

2.已知正方形ABCD的边长为8cm，点E是边BC上的一个动点，则

AE的最大长度为多少？

–A.8cm

–B.12cm

–C.16cm

–D.20cm

答案：C

解析：由正方形的性质可知，对角线相等且垂直平分。因此，AE的最大长度

就是正方形的对角线长度，即8cm*√2≈11.31cm，取大于等于最大值的整数，得

16cm。

3.下列哪个数是无理数？

–A.√2

–B.-1/3

–C.0.5

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–D.2/5

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数的比的数。根据选项中的数值特征，只有

√2不能表示为两个整数的比，因此选A。

4.若一组数的平均数为20，其中最大数为40，最小数为10，问这组

数最多有几个？

答案：3

解析：设这组数中共有n个数，则它们的和为20n。由最大数为40，最小数

为10可得：40+10+x+…+x=20n，化简得：(50+x+…+x)/n=20。由此可

知，当这组数中数的个数为3时，满足平均数为20的条件。

…

解答题（满分40分）

第二部分解答题

共计40分，每题10分。

5.小明在小卖部买了3瓶可乐和2包薯片，共花费15元。已知一瓶可

乐的价格是x元，一包薯片的价格是y元，用方程组表示这个情况。

答案解析：设一瓶可乐的价格为x元，一包薯片的价格为y元。根据题意可得

方程组：3x+2y=15

6.某公司去年第一季度销售额为100万元，第一季度占全年销售额的

1/4。今年第一季度，该公司销售额较去年同期增长了20%，求今年全年的销

售额。

答案解析：设今年全年销售额为x万元，根据题意可得方程：(x/4)*1.2=x