《高等数学Ⅱ》 试卷5.docx

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20XX-20XX学年第下学期期末考试试卷

《高等数学Ⅱ》

装订线内不要答题

装订线内不要答题

考试说明：1、本试卷共3页，考试时间为120分钟；2、考试方式：闭卷；

全部试题均答在答题纸上。

一、单项选择题：（在下列各小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的代码填入下列对应的表格内，多选不给分。本题共15小题，每小题2分，共30分）。

1、函数的定义域为()

A.B.

C.D.

2、在空间直角坐标系中，方程的图形是()

A.平行于轴的直线B.垂直于轴的平面

C.通过轴的平面D.通过原点的直线

3、设函数，则全微分()

A.B.

C.D.

4、设，则()

A.B.C.D.

5、下列级数发散的是()

A.B.C.D.

6、在空间直角坐标系中，方程组z2=x2+y2,y=1代表的图形为()

A.抛物线B.双曲线C.圆D.直线

7、二元函数z=f(x,y)在点()可微是其在该点偏导数存在的()

A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8、方程2z=x2+y2表示的二次曲面是()

A.抛物面B.柱面C.圆锥面D.椭球面

9、设L为：x=1,的弧段，则=()

A.9B.6C.3D.

级数的敛散性为()

发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不确定

设f(x,y)为连续函数，则二次积分等于()

B.

D.

方程表示的二次曲面是()

抛物面B.柱面C.圆锥面D.椭球面

13、设平面曲线L为下半圆周,则曲面积分()

A.0B.C.D.

14二重积分的值与()

函数f及变量x,y有关B.区域D及变量x,y无关

函数f及变量D有关C.函数f无关，区域D有关

设a为常数，则级数()

A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与a的取值有关

判断题：（下列各题，你认为正确的，请在下列对应题号的表格内打“√”，错误的打“×”，本题共10小题，每小题2分，共20分）

一切初等函数都是有界函数()

有限个无穷大之和还是无穷大()

函数可导的点必然是连续点()

‘0’是无穷小()

可积函数一定是有界函数()

函数在某点可导是函数在该点可的充要条件()

函数在某点来连续是函数在该点可微的必要条件()

所有或者型的极限，都能通过洛必达法则求出结果()

含有未知方程的导数或微分的方程称为微分方程()

微分方程中未知函数的导数的最高阶数，称他为微分方程的阶()

三、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）。

26、过点且垂直于平面的直线方程___________.

27、_____________.

28、设，则________________.

29、二次积分交换积分次序后__________.

30、幂级数的和函数______________.

四、计算题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）。

31、求曲线在点处的切线及法平面方程.

32、设，求，

33、计算二重积分，其中是由圆周，所围成的闭区域.

34、设为在抛物线上由点到的一段弧，计算曲线积

分.

35、求幂级数的收敛半径和收敛域.

五、解答题或者证明题：（本题共1