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《平面直角坐标系中几何图形的面积问题》

教学设计

设计理念：

平面直角坐标系中几何图形的面积问题往往让七年级的学生

思路难寻。实际上数学是一门具有丰富内容并且与现实世界联系

非常密切的学科，本节就体现了平面直角坐标系是解决实际问题

的有效的数学模型的思想。教师以需要创设的问题情境，激发学

生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。

教材分析：

本节课是七年级下总复习中“平面直角坐标系”专题复习。

是学生学习了平面直角坐标系相关知识的基础上，让学生进一步

体验如何在平面直角坐标系中通过点的坐标解决几何问题，体会

数形结合的思想。在教学中培养学生的语言表达、动手操作的能

力、与人合作的意识及解决问题的能力。

学情分析：

学生已经有了一定的知识储备，但他们的信息掌握程度不高，

知识面教窄，语言表达能力和动手操作能力不强。因此，在学习

中要让学生经历实践、思考、交流、表达与操作的过程，给学生

留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决问题。

教学目标：

1、掌握点到坐标轴的距离以及平行于坐标轴的直线上

点的坐标特征；

2、会在平面直角坐标系中利用点的坐标求几何图形的

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面积；

3、体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想。

重、难点：在平面直角坐标系中通过点的坐标就几何图形的

面积

教学过程

一、复习引入

1、若A(2，-3)，则点A到x轴的距离是，到y轴

的距离是。

2、若A(-1，0)，B(4，0),则线段AB的长是。

3、若A(0，3)，B(0，-1),则线段AB的长是。

4、若A(-2，-4)，B(3，-4)，则AB与x轴有何位置关系？

你知道线段AB的长度吗？

5、若M(5，-2)，N(5，5)，则MN与y轴有何位置关系？求

线段MN的长度

归纳：

xyxy

（1）点A(，)到轴的距离是，到轴的距离是；

yx

yy

（2）点A(，)，B(，)，且，则AB=或AB=，

xxxxxxxx

12121212

x

AB//轴

xx

（3）点A(，)，B(，)，且