江苏省锡山高级中学实验学校2024-2025学年八年级数学上学期10月月考卷（含答案解析）.docx

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江苏省锡山高级中学实验学校2024-2025学年八年级数学上学期10月月考卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法错误的是（???）

A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴

C．全等三角形一定能关于某条直线对称 D．角是关于它的平分线对称的图形

2．满足下列条件的三角形，不一定是等边三角形的是（???）

A．有两个内角是的三角形

B．有两边相等且是轴对称图形的三角形

C．有一个内角是且是轴对称图形的三角形

D．三边都相等的三角形

3．元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点 D．三边上高的交点

4．已知，下列尺规作图的方法中，能确定的是（????）

A． B．

C． D．

5．在中，，若，平分交于点，且，则点到线段的距离为（???）

A． B． C． D．

6．如图，直线，的顶点A在直线上，，，分别交直线于点和点，且，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，，，CD平分交AB于点，点，分别是CD，上的动点，连接，，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

8．如图，，点A和点是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（）

A． B． C． D．

9．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（????）

A．18 B．88 C．88或62 D．18或70

10．如图，已知和都是等边三角形，且，，三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤，其中正确结论的有（?????）个

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，，若，则的度数为°．

12．如图，在中，，是斜边上的中线，，则的长是．

13．如图，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的白色小正方形有个．

??

14．直角三角形斜边上高线和中线分别是和，则它的面积是．

15．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的．

??

16．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，若，，则．

??

17．如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则．

18．如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接．若，，则．（用含、的代数式表示）

三、解答题

19．（1）在图（1）中用尺规作图作一点，使至，的距离相等，且到，的距离相等；

（2）如图（2），在上找一点，使最小．（保留作图痕迹）

20．如图，点、、、四点在同条直线上，，，．求证：．

21．如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点、．求证：．

22．已知，如图，，M，N分别是的中点．求证：

??

(1)；

(2)．

23．如图所示，，P是的中点，且平分，连接．

(1)试说明平分；

(2)线段与有怎样的位置关系?请说明理由．

24．如图，已知，，，点在线段上，点在线段上，设，．

(1)如果，，那么是等边三角形？请说明理由；

(2)若，试求与之间的关系．

25．【问题发现】

①如图，中，，为边上的中点，连接AD．设的面积和周长分别为和，的面积和周长分别为和，则，．（填“”，“”或“”）

②如图，中，、是边上的两点，若，则DE与的数量关系是．

【问题延伸】如图，四边形中，，，若的长度为，求出四边形的面积．

26．如图：是边长为6的等边三角形，P是边上一动点．由点A向点C运动（P与点不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作于点E，连接交于点D．

(1)若设的长为x，则_________，____________．

(2)当时，求的长；

(3)点在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段的长；如果变化，请说明理由．

答案第=