1.2综合法与分析法优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1.2综正当与分析法10/18/2024

综正当和分析法10/18/2024

两种推理的作用?复习猜想需要推理否认猜想?必定猜想?举反例证明合情推理为演绎推理拟定了目的和方向演绎推理为合情推理提供了前提且对猜想作出判决和证明10/18/2024

回想证明基本不等式：10/18/2024

1.综正当从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为根据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止.直接证明其推证过程为：特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”（由因导果）…10/18/2024

从问题的结论出发，追溯造成结论的成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止.2.分析法其推证过程为：特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”（执果索因）10/18/2024

直接从原命题的条件逐步推得命题成立.（综正当和分析法是直接证明的两种基本办法）注：直接证明的普通形式为：3.直接证明10/18/2024

例1:如图，已知AB,CD相交于点O,△ACO≌△BDO,AE=BF,求证：CE=DFACEOFBD10/18/2024

注：解题时，普通用分析法寻找解题思路，再用综正当写解题过程4.分析法和综正当的优缺点：分析法的优点：解题方向明确，容易找到解题的思路和办法；缺点：思路逆行，叙述较繁.综正当的优点：从条件推出结论，较简捷地解决问题；缺点：不便于思考.10/18/2024

例2.已知，求证：10/18/2024

证:310/18/2024

直接证明10/18/2024

证:110/18/2024

练习2:求证：练习3:设a,b为互不相等的正数，且a+b=1,证明：练习1:平行四边形ABCD中，AE⊥BD,垂足为E,CF⊥BD,垂足为F,求证：AE=CFACEFBD10/18/2024

变题：已知，且求证：10/18/2024

例2.如图，四棱锥中，在四边形中，点M在PB上，PB与平面ABC成角.（1）求证：（2）求证：10/18/2024

例3.已知数列的通项(n∈N*),它的前n项的和记为,数列是首项为3,公差为1的等差数列.(1)求与的解析式;(2)试比较与(n∈N*),的大小.10/18/2024