湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第3章 概率 3.2.2 几个常用的分布 (2).docVIP

第PAGE4页共NUMPAGES5页

第3章3.2.2几个常用的分布

A级必备知识基础练

1.[北京高三开学考试]电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8,则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为()

A.0.384 B.13 C.0.128

2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,若两枚硬币都正面向上,就说这次试验成功,则3次试验中至少有2次成功的概率是()

A.964 B.5

C.732 D.

3.某射手每次射击击中目标的概率是23

A.49 B.8

C.1927 D.

4.(多选题)在4件产品中,有一等品2件、二等品1件(一等品与二等品都是正品)、次品1件.现从中任取2件,则下列说法正确的是()

A.两件都是一等品的概率是1

B.两件中有1件是次品的概率是1

C.两件都是正品的概率是1

D.两件中至少有1件是一等品的概率是5

5.口袋里有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列{an}满足:

an=-1,第n次摸到红球,1,第n

A.C75×252×135 B.C72×135×232

C.C75×132×135 D.C75×232×235

6.若随机变量X服从两点分布,且P(X=0)=0.7,P(X=1)=0.3,令Y=3X-2,则P(Y=-2)=.?

7.已知随机变量X~B(2,p),Y~B(1,p),若P(X≥1)=0.64,P(Y=1)=p,则P(Y=0)的值等于.?

8.学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教,设抽取的人中女教师的人数为X,求P(X≤1).

B级关键能力提升练

9.已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4,该运动员进行罚球练习(每次罚球互不影响),则在罚球命中两次时,罚球次数恰为4次的概率是()

A.36625 B.

C.108625 D.

10.记一次伯努利试验成功的概率为p(0p1),独立地重复该伯努利试验,若事件“进行两次该伯努利试验,恰有一次成功”的概率大于“进行三次该伯努利试验,恰有两次成功”的概率,则p的取值范围是()

A.(0,13) B.(0,2

C.(13,1) D.(23

11.中国的景观旅游资源相当丰富,5A级为中国旅游景区最高等级,代表着中国世界级精品的旅游风景区等级.某地7个旅游景区中有3个景区是5A级景区,现从中任意选3个景区,下列事件中概率等于67

A.至少有1个5A级景区

B.有1个或2个5A级景区

C.有2个或3个5A级景区

D.恰有2个5A级景区

12.(多选题)袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球、4个白球,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是()

A.取出的白球个数X服从二项分布

B.取出的黑球个数Y服从超几何分布

C.取出2个白球的概率为1

D.若取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,则总得分最大的概率为1

13.已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,其次品数为ξ.已知P(ξ=1)=1645,且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为

14.已知某种药物对某种疾病的治愈率为34

(1)求出甲、乙、丙都被治愈而丁没被治愈的概率;

(2)求出恰有3个患者被治愈的概率;

(3)设有X人被治愈,求X的分布列.

C级学科素养创新练

15.“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括.为弘扬“女排精神”,甲、乙两班组织了一次排球比赛,采用“五局三胜”制,无论哪一方先胜三局则比赛结束.假设每局比赛均分出胜负且每局比赛相互独立,每局比赛乙班获胜的概率为13

(1)若前两局已战成平局,求还需比赛3局比赛才结束且乙班获胜的概率;

(2)如果比赛的赛制有“五局三胜”制和“三局两胜”制,对于乙班来说,如何选择比赛赛制对自己获胜更有利,请通过计算说明理由.

3.2.2几个常用的分布

1.A电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8,1个灯泡在使用1000小时内坏了的概率为1-0.8=0.2,则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为C31×0.2×0.8

2.B在一次试验中,两枚硬币都正面向上的概率为12×12=14,设X为3次试验中成功的次数,则X~B

3.D由题意,3次射击中,有2次击中目标的概率为P1=C32232(1-

3次射击中,有3次击中目标的概率为P2=C33233=8

4.ABD两件都是一等品的概率为C22C42=1

故选ABD.

5.BS7=3表示摸取7次中出现5次白球2次红球,所以所求概率为C72×135×232.故选B.

6.0.7由Y=-2可知3X-2=-2,即X=0,

∴P(Y=-2)=P(X=0)=0.7.

7.0.6P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)=C2