湘教版高中数学必修第一册课后习题 第1章 集合与逻辑 第1章末测评卷 (2).docVIP

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第1章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(重庆渝中模拟)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|N=()

A.{-1,1}

B.{-1,0,1}

C.{-2,-1,0,1}

D.{-1,0,1,2}

2.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()

A.{0} B.{1}

C.{1,2} D.{0,1,2}

3.设x∈R,则“x38”是“|x|2”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

4.已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示()

A.M∪N

B.?U(M∪N)

C.(?UM)∩N

D.?U(M∩N)

5.(湖南模拟)已知a,b∈R,若集合a,ba,1={a2,a+b,0},则a2021+b2021的值为()

A.-1 B.0

C.1 D.-1或0

6.(陕西西安经开第一中学高三模拟)集合A={x|x-1或x≥3},B={x|ax+1≤0}.若B?A,则实数a的取值范围是()

A.-13,1

B.-13,1

C.(-∞,-1)∪[0,+∞)

D.-13,0∪(0,1)

7.(黑龙江大庆龙凤期中)设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,求实数a组成的集合的子集个数是()

A.6 B.3

C.4 D.8

8.设集合A={x|a-1xa+1},B={x|1x5}.若A∩B=?,则实数a的取值范围是()

A.[0,6]

B.(-∞,2]∪[4,+∞)

C.(-∞,0]∪[6,+∞)

D.[2,4]

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},则()

A.A∩B={0,1}

B.?UB={4}

C.A∪B={0,1,3,4}

D.集合A的真子集个数为8

10.已知集合A={2,3},B={x|m可以是()

A.3或2

B.1

C.0

D.-1

A.p:所有四边形的内角和都是360°

B.q:?x∈R,x2+2x+2≤0

C.r:?x∈{x|x是无理数},x2是无理数

D.s:对所有实数a,都有|a|0

12.下列说法正确的是()

A.“a≠0”是“a2+a≠0”的必要而不充分条件

C.“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”

D.“k4,b5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的充要条件

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.若U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,6,7},则?UA=,(?UA)∩(?UB)=.?

15.已知全集U={0,1,2,3},A={=.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知全集U为R,集合A={x|0x≤2},B={x|-2x+12},求:

(1)A∩B;

(2)(?UA)∩(?UB).

18.(12分)已知集合A={x|2≤x7},B={x|3x10},C={x|xa}.

(1)求A∪B,(?RA)∩B;

(2)若A∩C≠?,求a的取值范围.

19.(12分)已知p:实数x满足ax4a(其中a0),q:实数x满足2x≤5.

(2)若p是q的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.

20.(12分)设全集U=R,集合A={x|-5x4},集合B={x|x-6或0},若C?(A∩B)且C?[(?UA)∩(?UB)],求实数m的取值范围.

21.(12分)已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.

(1)若A是空集,求a的取值范围;

(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;

(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

22.(12分)已知集合An={(x1,x2,…,xn)|xi∈{0,1}(i=1,2,…,n)},若x,y∈An,记x=(x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn),定义x?y=(x1+y1)(x2+y2)…(xn+yn).

(1)若x=(1,1,1,1)且x?y=4,求y.

(2)令B={+n为偶数(card(B)表示集合B中元素的个数).

(3)若集合A?An,且A中的每一个元素均含有4个0和4个1,对任意N={-1,0,1},故选B.

2.C由题