文科专用)(解析版)-五年(18-22)高考数学真题分项汇编(全国真题).pdf

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专题15概率与统计（选择题、填空题）（文科专用）

1．【2022年全国甲卷】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座

效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，

这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

【答案】

B

【解析】

【分析】

由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.

【详解】

讲座前中位数为70%+75%70%,所以A错；

2

讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%剩下全部大于等于90%所以讲座后问

,,

卷答题的正确率的平均数大于85%,所以B对；

讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确

率的标准差所以错；

,C

讲座后问卷答题的正确率的极差为100%−80%=20%，

讲座前问卷答题的正确率的极差为95%−60%=35%20%,所以D错.

故选:B.

2．【2022年全国甲卷】从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，

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则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A．1B．1C．2D．2

5353

【答案】C

【解析】

【分析】

先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是4的倍数的情况，由古典概型求概率即可.

【详解】

从6张卡片中无放回抽取2张，共有

1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,615种

情况，

62

.

其中数字之积为4的倍数的有1,4,2,4,2,6,3,4,4,5,4,66种情况，故概率为=

155

故选：C.

3．【2022年全国乙卷】分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：

h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）