新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算知识点和典型例题.docx

新浙教版七级上册数学第二章有理数的运算学问点及典型例题

加法法则

加法法则

加法运算律

交换律

结合律

先算乘方，再算乘除，最终算加减。如有括号，先进展括号里的运算除以一个数〔不等于0〕，等于乘以这个数的倒数0除以任何一个不等于0的数都得零两数相除，同号得正，异号得负，并把一定值相除任何数及零相乘，积为零两数相乘，同号得正，异号得负，并把一定值相乘

先算乘方，再算乘除，最终算加减。如有括号，先进展括号里的运算

除以一个数〔不等于0〕，等于乘以这个数的倒数

0除以任何一个不等于0的数都得零

两数相除，同号得正，异号得负，并把一定值相除

任何数及零相乘，积为零

两数相乘，同号得正，异号得负，并把一定值相乘

互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数

异号两数相加，取一定值较大加数的符号，并用较大的一定值减去较小的一定值

同号两数相加，取及加数一样的符号，并把一定值相加

有理数的混合运算

加法

有理数的运算

有理数的运算

减法减法法

减法

减法法则

加减混合运算

统一成加法

减去一个数，等于加上这个数的相反数

乘法法

乘法法则

倒数乘法

倒数

乘法

交换律、结合律、安排律多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正

交换律、结合律、安排律

多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正

假设两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数；0没有倒数

乘法运算律

乘方

乘方

乘方的意义

乘方运算

科学计算法

除法法

除法法则

除法及乘法间的关系除法

除法及乘法间的关系

除法

近似数

近似数

用计算器求近似数，关键在于按键的精确应用

精确数和近似数的概念

将考点及相应习题联络起来

考点一、有理数的加减乘除乘方运算

1、(-3)3÷2×(-)2–4-23×〔-〕2、-32+(-2)3–(0.1)2×(-10)3

3、-0.5-〔-3〕+2.75+〔-7〕4、〔-23〕-〔-5〕+〔-64〕-〔-12〕

5、假如，求的值．

考点二、运用运算律进展简便运算

1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)2、(-+-+)×(-12)

3、()×36-6××64、49×(-5)

考点三、及数轴相关的计算或推断

1、有理数a,b,c在数轴上的位置如下图，以下错误的选项是〔〕

A、b+c0 B、-a+b+c0 c b0a

C、|a+b||a+c| D、|a+b||a+c|

2、a，b在数轴上的位置如下图，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

3、假设a．b．c在数轴上位置如下图，则必有〔〕

A．abc＞0B．ab-ac＞0C．〔a+b〕c＞0D．〔a-c〕b＞0

4、有理数a，b在数轴上的位置如下图，则在a+b，a-b，ab，，s这五个数中，正数的个数是〔〕

A．2B．3C．4D．5

5、有理数a、b在数轴上的对应的位置如下图，则〔〕

A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞0

6、a、b在数轴上的位置如图，化简＝，＝，＝。

考点四、带一定值的分类探讨

1、假设，则a和b的关系是

2、；。

3、a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的一定值是1，则。

4、ab0，试求的值。

考点五、求汽车来回运动最终停在何处的问题

1、表达社会对老师的敬重，老师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的马路上免费接送老师。假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下〔单位：千米〕：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17。

〔1〕当最终一名老师到达目的地时，小王间隔接送第一位老师的动身地什么方向，多少千米？

〔2〕假设汽车耗油量为0.43升1千米，这天下午汽车共耗油多少升？

考点六、科学计数法及近似数的综合

×109精确到位

2、假如一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是〔〕

≤x1.605C1.595x≤

3、我国2021参与高考报名的总人数约为1230万人，则该人数可用科学记数法表示为人。

5×109是位整数；62100…00用科学计算数表示为

30个0

30个0

考点七、基准量是否发生改变的应用题

1、股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌状况〔单位：元〕：〔+表示收盘价比前一天涨〕

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌〔元〕

+2

〔1〕星期四收盘时，