2024年小学数学运算定律和简便计算解题技巧.pdf

运算定律和简便计算

一、加法运算定律：

1

（）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：

a+bb+a

2

（）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后

两个数相加，和不变。用字母表示:(a+b)+ca+(b+c)

二、乘法运算定律：

1

（）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：

abba

××

2

（）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个

数，积不变。用字母表示：

(a×b)×ca×(b×c)

3

（）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与

这个数分别相乘，再相加。用字母表示：

(a+b)cac+bca(b+c)ab+ac

××××××

三、简便计算

1

（）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数

减去两个减数的和。（注意这种方法的逆向运算）a-b-ca-(b+c)

2

（）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数

除以两个除数的积

a÷b÷ca÷(b×c)

3

（）加减法、乘加、乘除法的灵活应用

a-b+ca+c-b

abcacb

÷××÷

四、运算定律与简便计算的整理和复习

小小法官（判断对错）

12510225100+2()

、хх

2132-32+4713232+47()

、（）–

335052350(52)()

、÷х÷х

46899+6868100()

、хх

典型错误分析：

错误一：对运算定律混淆不清

如：

181011810011800

×××

1011001

（变成了×，所以错误。）

1254812540+812540+85008

××（）×

8125

（应该与再相乘）

1254812540+81254012585000000

××（）×××

40+8+

（）中的加号“”看乘了乘号“×”，

25641252560+41252560+41252000

×××（）×××

60+4

（）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。

这些错误的发生，说明了学生对乘法结合律和乘法分配律这

两条运算定律发生了混淆。这是由于乘法结合律与乘法分配律在

表示形式上十分相近，致使一些学生造成知觉上的错误。

错误二：对运算性质理解不深

如：

16856361685636I48

－－＝－（－）＝

（应该减去两个数的和）

174-74-38