带电粒子在电场中的运动知识梳理 典型例题 随堂练习含答案解析.docx

带电粒子在电场中的运动

回忆：1、电场的力的性质：E=F/q

2、电场的能的性质：Ep=jqWAB=UABq

3、是否考虑重力

①根本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的示意外,一般不考虑重力.

②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确示意外,一般都不能无视重力.

AB

A

B

U

d

E

+

F

v

q、m

如图，不计重力，分析粒子由A板运动到B板时的速度多大。

１、动力学方法：

由牛顿第二定律：

由运动学公式：

问：假设初速度不为零，则表达式怎么样？

问：上面的表达适用于匀强电场，假设是非匀强电场呢？

2、动能定理：

由动能定理：

总结：动能定理只考虑始末状态，不涉及中间过程，运用起来比较便利简洁。

例题

1、以下粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大〔〕哪种粒子速度最大〔〕

A、质子B、电子C、氘核D、氦核

过度：以上是带电粒子在电场中的加速，探讨的是直线运动的状况，下面我们来探讨带电粒子在电场中做曲线运动的状况。

二、带电粒子在电场中的偏转

如图，平行两个电极板间距为d，板长为l，板间电压为U，初速度为v0的带电粒子质量为m，带电量为＋q．分析带电粒子的运动状况：假设粒子胜利飞出(重力不计)

引导：分析粒子进入电场后的受力状况与运动状况，从而得出粒子在电场中做类平抛运动

学生活动：类比平抛运动的规律，分析粒子在电场中的侧移间隔与偏转角度

侧移量：偏转角：

引导学生分析:侧移量与偏转角与哪些因素有关。

例题

3、三个电子在同一地点沿、同始终线垂直飞入偏转电场，如下图。则由此可推断〔〕

A、b与c同时飞离电场

B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上

C、进入电场时，c速度最大，a速度最小

D、c的动能增量最小，a与b的动能增量一样大

过度：通过以上的学习，我们驾驭了带电粒子在电场中的加速与偏转过程，假设带电粒子既经过了加速又经过了偏转，结果会怎样呢？

例题

4、如下图，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，间隔A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的间隔。

解答：〔略〕

过度：通过结果可以看出，在其他条件不变的前提下，偏转的间隔与AB两板间的电压成正比，通过变更两板间的电压就可以限制粒子在屏上的落点的位置。这个例子其实就是我们在电学中常常用到的示波管的原理。下面我们就来探讨一下示波管。

三、示波管的原理

课件展示：示波管的内部构造图

多媒体动画介绍电子在示波管内部的运动过程

引导学生分析：在以下几种状况下，会在荧光屏上看到什么图形

图A假设在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图A所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？

图A

②假设在XX’之间加图B所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么情形？

图B③假设在YY’之间加如图A所示的交变电压，同时在XX’

图B

【考点】

①、带电粒子经加速电场后进入偏转电场

U1dU2qv1v2Lqv0v1qy【例1】

U1

d

U2

q

v1

v2

L

q

v0

v1

q

y

解：〔1〕粒子穿越加速电场获得的速度

设带电粒子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有，

〔2〕粒子穿越偏转电场的时间：

带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则

〔3〕粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度：

带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度

〔4〕粒子分开偏转电场时的侧移间隔：

带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动

〔5〕粒子分开偏转电场时沿电场方向的速度为：

带电粒子分开电场时沿电场方向的速度为，则

〔6〕粒子分开偏转电场时的偏角：

设飞出两板间时的速度方向与程度方向夹角为。则

②、带电粒子在复合场中的运动

图6－4－6图6－5－1【例2】如图6－4－6，程度

图6－4－6

图6－5－1

图6－4－8图6－5－1【解析】方法一：设小球在图6－4－7中的Q处时的速度为u，

图6－4－8

图6－5－1

开始小球平衡时有qE＝mgtanθ

∴T＝mv2/L－mgcos(θ－α)/cosθ

可以看出，当α＝θ时，T最小为：T＝mv2/L－mg/cosθ

假设球不脱离轨道T≥0，所以

所以最小速度为

方法二：由题给条件，可认为