比的应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版.docx

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《按比分配》解题方法

一、已知其中一个量以及它们的比，求其他

盐和水的比是2：9，则盐和盐水的量比是（），现有盐0.8kg，要配置这样的盐水，需要多少千克的水？

二、已知各部分量的和以及它们的比，求每个数是多少?

爷爷和小明的年龄比7:1，爷爷和小明年龄和72岁，两人分别多少岁?

①份数法：把72岁分成（）份，求出一份是几岁，再分别求各自的。

1份的量:小明:爷爷:

②分数法：总数量x=各部分的数量

小明年龄占一共的（），爷爷年龄占一共年龄的（）

小明:爷爷:

【对应练习】1.把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5∶4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？

2.张明一家三口与李强一家两口共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费人口数分担。该月张明家要交水费多少元？

3.??

五年级捐款多少万元？

三、已知各部分量的差以及它们的比，求各部分量：

①两个量的差÷两个量的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。

②两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。

爷爷和小明的年龄比是8:1，爷爷比小明大63岁，爷爷是多少岁?

①先求1份的量:，爷爷（8份）:

②对应量÷对应分率=单位1

求爷爷的年龄，就把爷爷年龄当做单位1

小明占爷爷的（），小明比爷爷少（）

【对应练习】学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？

四、三个数量的比解决问题

篮球、足球、排球一共36个，它们的比是。每种球各多少个？

【对应练习】

果园里桃树和梨树的比是3:2，梨树和苹果树的比是3:4，三种果树一共115棵，三种果树各有多少棵?

“利民水果店”运进苹果、梨、橘子共400千克，苹果和梨的质量比是5:6,梨和橘子的质量比是2:3。运进苹果多少千克，梨多少千克，

一种混凝土由水泥、黄沙石子按2:3:5混合而成，如果这三种材料都有24吨，当黄沙全部完时，水泥还剩多少吨?石子又增加了多少吨?

五、和图形结合的问题

长方体周长是60厘米，长：宽=7：3，求长方形面积?

【对应练习】一个长方体的长宽高的比是3:2:1，棱长和是120厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米?

六、已知平均量和比例，求各自的量

甲乙丙三者平均数是30，它们的比是2:3:4，三个数分别是多少？

【对应练习】王爷爷和张叔叔的平均年龄是55岁，王爷爷和张叔叔的年龄比是3:2，王爷爷和张叔叔的年龄分别是多少岁?

七、前后比例变化，找不变量当单位1

1.哥哥和弟弟原有钱数的比是7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，哥哥和

弟弟的钱数之比是3:4，原来哥哥和弟弟各有多少钱?

过程中不变的是（），把它做单位1

原来哥哥占总钱数的:现在哥哥占总钱数的:

总数:520÷()=

2.甲乙的货物质量比是5：4，甲运走了36吨，运走后质量比是3：4，甲仓库原来有多少货物？

过程中不变的是（），把它做单位1

占的:

占的:

【对应练习】1.一班和二班的人数比为8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4:5,原来这两班各有多少人?

书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？

3.一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的质量比则是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？

八、工程/行程问题

总量（路程）相同时，速度（效率）比和时间比相反

时间相同时，速度（效率）比和总量（路程）比相同

1.甲乙两城相距480千米。一辆货车和一辆客车分别从甲乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3:5，货车每小时行驶多少千米，客车每小时行驶多少千米?

加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比为4:5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件?

【对应练习】1.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向