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数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第1页
圆柱的体积
教学目标：
1、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，
2、理解圆柱体积公式的推导过程，体会转化的思想方法。.
3、培养学生探究意识、观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的
体积，并能应用公式解决一些实际问题。
教学重点：
掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2、教学难点：
理解圆柱体积公式的推导过程。
一、复习导入。
1、口头回答。
(1)、什么叫体积?怎样求长方体的体积?
(2)、怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?
(3)、圆的面积公式是怎样推导的?
2、引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形
与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我
们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?
板书课题：圆柱的体积
二、探究新知：
1.教学圆柱体积公式的推导。
(1)教师演示。
数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第1页
数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第2页
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱
切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?
学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么?
教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?
学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长
方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没
有变化。所以体积不变。
(4)进行猜想：
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、、128份，拼成的形状是怎样的?
(5)课件演示拼的过程
启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体
的长就越接近一条线段，立体形状就越接近长方体。
(6)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的
体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的
高，所以圆柱的体积=底面积×高。
数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第2页
数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计--第3页
(7)、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样
的?
根据学生的回答板书：V=πr2h。
那么要求圆柱的体积必须知道什么？如果知道圆柱的底面直径或周长和高，
怎么求体积？
（8）、求圆柱的体积。
r=3cmh=8cmd=8cmh=6cm
三、课堂练习：
1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近
似的()，它的底面积等于圆柱的(
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