6.3.1 平面向量基本定理 课件(共27张PPT)-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

6.3平面向量基本定理及坐标表示

6.3.1平面向量基本定理

探究点一对基底概念的理解探究点二用基底表示平面内的向量探究点三平面向量基本定理的应用

【学习目标】了解平面向量基本定理及其意义,会用平面向量基本定理解决简单数学问题.

知识点一平面向量基本定理?不共线??不共线

【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）平面内任意两个向量都可以构成表示该平面内所有向量的一个基底．()×（2）平面向量基本定理中基底的选取是唯一的．()×?×?

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知识点二平面向量基本定理的应用?

探究点一对基底概念的理解例1（1）（多选题）下列说法中正确的是()A.一个平面内只有一对不共线向量可构成表示该平面内所有向量的基底B.一个平面内有无数对不共线向量可构成表示该平面内所有向量的基底C.零向量不可作为基底中的向量D.一对不共线的单位向量可构成表示该平面内所有向量的一个基底√√√

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?A.①② B.①③ C.①④ D.③④√

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［素养小结］判断两个向量是否能构成一个基底，主要看两向量是否非零且不共线．此外，一个平面的基底一旦确定，那么该平面内任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来．

探究点二用基底表示平面内的向量?

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［素养小结］用两个不共线的向量构成的基底表示其他向量的基本方法有两种：一种是运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至能用基底表示；另一种是通过列向量方程或方程组的形式，利用基底表示向量的唯一性求解．

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探究点三平面向量基本定理的应用???

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变式用向量法证明三角形的三条边上的中线交于一点.?

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