简单随机抽样课件（共26张PPT）.pdf

9.1.1简单随机抽样

人口普查

全国人口共

人

141178万

中国仍旧是人口第一大国家

浙江卫视《奔跑吧》电视收视率：3.263%

2018年中国儿童青少年总体近视率

53.6%

6岁儿童小学生初中生高中生

36%71.6%

14.5%81.0%

目光之成

想一想：

1.你知道这些数据是如何获取的?调查

2.要了解一箱苹果是否碰撞腐烂，如何调查?

逐个检查，即全面调查

3.要知晓一箱酸奶是否新鲜，需要逐一检查吗?

具有破坏性，不能全面调查，采用抽样调查

基本概念

全面调查像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的

方法，称为全面调查，又称普查。

调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。

抽样调查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查

并以此为依据对总体的情况作出估计和生活中更多的是抽样

方法，称为抽样调查调查，比如：一批灯

泡的寿命，一批种子

从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的的发芽率等等。

样本容量，简称样本量。

统计的基本思想方法就是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，

而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的情况.

思考：如何抽样才能抽取到一个“好”的样本呢?

阅读《一个著名的案例》

在1936年的美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员

做了一次民意测验，调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福

(当时的总统)谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者

根据电话簿和俱乐部的车辆登记簿上的名单，统一给大批人发了调

查表。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂

志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福

在选举中获胜，其数据如下

候选人预测结果%选举结果%

Roosevelt4362话尚未普及，只有100万部左右，

Landon5738尤其是有条件参加俱乐部的人，

大多数是经济上富有，政治上

你认为预测结果出错的原因是什么?保守，倾向于共和党的选民。

这就造成了显著的系统误差，

生活中的数学

想知道一锅汤的味道，需要把整锅汤都都喝

掉吗?应该如何判断?

不需要，只要将锅里的汤搅拌均匀，品尝一

勺就知道汤的味道.

抽样时要搅拌均匀，让每一个个体都可能被抽到，并且每一个

个体被抽到的机会是均等的。

探究

假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大

小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的

比例吗?

现有两种方案：

方案1:从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出

一个球，如此重复n次；

方案2:从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后不再放回袋中，每次

摸球都在余下的球中随机摸取，如此n次。

请同学们分组讨论：以上两种方案能否估计出红球的比例，请

说明理由，并比较两种方案的优劣?

两种方案都可行，根据初中的概率知识，随着次数增加，摸

到红球的频率逐渐稳定