2024—2025学年人教版数学九年级上册《垂直于弦的直径》同步练习.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

24.1.2垂直于弦的直径

同步练习

一、单选题

1．如图，CD是是直径，AB是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（????）

??

A． B． C． D．

2．小明想知道一块扇形铁片中的的拱高（弧的中点到弦的距离）是多少？但他没有任何测量工具，聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由的正方形瓷砖密铺而成（接缝忽略不计）．他将扇形按如图方式摆放，点恰好与正方形瓷砖的顶点重合，根据以上操作，的拱高约是（????）

A． B． C． D．

3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．下列命题是假命题的是（????）

A．函数的图象可以看作由函数的图象向上平移6个单位长度而得到

B．抛物线与x轴有两个交点

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．垂直于弦的直径平分这条弦

5．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，－1），则线段AB的长度为（?????）

A．3 B．4 C．6 D．8

6．如图，在直径为的中，弦，于点C，则（????）

??

A． B． C． D．

7．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm

8．如图，中弦AB垂直于直径CD于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（???????）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①④

9．如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长是（????）

??

A．3 B．5 C．8 D．18

10．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的直径为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在中，为半径上一点，且弦于点则弦的长为

12．已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为cm2．（结果用含的代数式表示）

13．如图，是的中点，弦，，且，则所在圆的直径为．

??

14．如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为cm．

15．在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，则．

16．如图，的半径为2，弦，，则的长为．

三、解答题

17．如图，是的两条弦，利用尺规作图法在上求作一点D，使得点D到B、C的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

18．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证：

19．如图1，重庆特色的九宫格火锅分九格：四角格、十字格、中心格（中心格一般为正方形）．隔板的设计有以下两种：①横纵隔板两两垂直交于隔板的三等分点如图2所示；②横纵隔板两两垂直交于圆锅边缘（圆）八等分点如图3所示．已知圆锅直径为．

??

(1)求图2的中心格面积；

(2)求两种设计的中心格面积与的差．

20．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”

21．如图，在以为直径的中，弦于点，与弦交于点，连接，已知．

(1)求的半径．

(2)若，求的长．

22．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连接BC．

（Ⅰ）如图①，若∠P=20°，求∠BCO的度数；

（Ⅱ）如图②，过A作弦AD⊥OP于E，连接DC，若OE=CD，求∠P的度数．