安徽省合肥市庐阳中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docx

2024～2025合肥市庐阳中学八年级上学期第一次月考数学试卷

说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据平面直角坐标系中每个象限内的点的坐标特点进行求解即可．

解：A、，在第一象限，不符合题意；

B、-3,2，在第二象限，不符合题意；

C、，在第三象限，不符合题意；

D、，在第四象限，符合题意；

故选D．

2.在函数中，自变量x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查分式有意义的条件，求函数自变量的取值范围，根据分式的分母不能为0求解即可．

解：∵函数有意义，

∴，

∴．

故选C．

3.在平面直角坐标系中，把直线沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，根据一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．

解：把直线沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数表达式为，

故选：A．

4.在平面直角坐标系中，点，B是y轴上的任意一点，则线段的最小值是（）

A.5 B.7 C.12 D.17

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的特征是解题的关键．

如图：过点A作轴，此时的长度最小，然后根据平面直角坐标系即可解答．

解：如图：过点A作轴，此时的长度最小，

即的最小值为5．

故选：A．

5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表中的数据：

鸭的质量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

…

烤制时间/分钟

40

60

80

100

120

…

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟．当千克时，t的值为（）

A.130 B.140 C.150 D.160

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的实际应用，熟练判断函数是一次函数，并运用待定系数法求解是解题的关键．根据表格信息，看出t是x的一次函数，确定函数的解析式后，代入确定函数值即可．

解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加1千克，烤制的时间增加40分钟，由此可知烤制时间t与烤鸭质量的函数关系式为．

当千克时，分钟．

??故选：D．

6.如图，直线与坐标轴的交点坐标分别为，，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等)，做到数形结合．

从图象上知，直线的函数值随的增大而增大，与轴的交点为，即当时，，由图象可看出，不等式的解集．

解：直线与轴的交点为，

即当时，，

由图象可看出，不等式的解集是．

故选：B．

7.如图，这是某蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量把这个空水池注满．则能大致表示水池内水的深度h和进水时间t之间的关系的图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数图象与实际应用相结合，首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故与的关系变为先快后慢，能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型，再结合实际意义得到正确结论是解题的关键．

解：根据题意和图形的形状，可知水的深度与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．

故选：B．

8.如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立直角坐标系成为解题的关键．

先根据黑棋①和黑棋②的坐标建立坐标系，再根据白棋③的位置其坐标即可．

解：根据题意可建立如下所示坐标系：

∴黑棋②的坐标是．

故选：A．

9.下列关于一次函数的结论，错误的是（）

A.图象经过点 B.函数值随x的增大而减小

C.图象与y轴交于点 D.图象经过第二、三、四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图象的性质，根据k=-20

解：一次函数解析式为，

∴k=-20

A、当x=-1时，，即图象经过点，该选项正确，不符合题意；

B、函数值随x的增大而减小，该选项正确，不符合题意；

C、当x=0时，，即图象与y轴交