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2024年苏教版数学高考复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.3

B.5

C.7

D.9

2、已知函数fx=ax2+bx+c

A.1

B.3

C.4

D.5

3、在平面直角坐标系中，抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点坐标是（）

A、（1，0），（3，0）

B、（-1，0），（3，0）

C、（1，0），（-1，0）

D、（-1，0），（3，0）

4、已知函数fx=ax2+b

A.fx在R

B.fx在R

C.fx

D.fx在R

5、已知函数fx=x3?3x

A.a≤?

B.a≤?1或

C.a≤?1或

D.a≤?1或

6、已知函数fx=x?2+3

A.{

B.{

C.{

D.{

7、在函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1中，若存在一个实数a，使得f(a)=0，那么a的取值范围是（）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.(-∞,1)∪(1,+∞)

C.(-∞,1)∪(1,+∞)

D.(-∞,1]∪[1,+∞)

8、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=-x的对称点B的坐标为（）

A、（-2，3）B、（3，-2）C、（-3，2）D、（2，3）

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，属于无理数的是：

A、25

B、22

C、π

D、0.1010010001…

2、在函数fx

A、1

B、0

C、3

D、4

3、设函数fx=sin

A.函数fx的最小正周期是

B.函数fx在区间0

C.函数fx的图像关于直线x

D.将y=sin2x的图像向左平移

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a6=24，则数列{an}的通项公式为______。

2、在函数fx=3x2?4x+1

3、已知函数fx=x3?3x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

求函数fx

若直线y=k与曲线y=

解析：

求函数fx

首先，我们需要计算函数的一阶导数f′

f

求导得：

f

为了找到函数的极值点，我们设f′

3

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它。方程3x2?12x

接下来，我们根据这两个临界点将实数轴分为三个区间：?∞,1，1,3，3

当x1时，取x=0，则f′

当1x3时，取x=2，则

当x3时，取x=4，则f′

综上所述，fx的单调增区间为?∞,1和

若直线y=k与曲线y=

当直线y=k与曲线y=fx相切时，意味着两者有且仅有一个公共点，即方程fx=

由于f′x=3x2?12x+9，我们已经知道f

让我们分别计算f1和f3：计算得f1

因此，若直线y=k与曲线y=fx相切，则k

第二题

题目：已知函数fx=2x+1x?1

解答：

步骤一：求函数fx

由于函数fx的图像关于点a,b对称，那么对于函数图像上的任意一点x

设y0

y

对于点2a

步骤二：化简并解方程。

将y0

2

化简得：

2

展开并整理得：

2

整理得：

2

由于该式对任意x0都成立，比较x

解得：

第三题

题目：

已知函数fx

1.求fx的导数f

2.利用导数f′x，确定

3.若直线y=kx?4

解析：

第1问：

要求fx=x

f

第2问：

为了确定fx的单调性及其极值点，我们需要分析f′x

解得x1

当x0时，f′x

当0x2时，f′

当x2时，f′x

因此，x=0为局部极大值点，

极大值f

极小值f

第3问：

若直线y=kx?4与曲线y

1.y

2.k

同时，因为该点也在直线上，所以还满足：

y

将fx0和f′x0代入上述方程组中，得到一个关于x0的方程。让我们通过解这个方程来找到具体的k值。从计算结果来看，我们得到了x0

当x0=1时，代入f

k

因此，满足条件的k值为?3

第四题

题目：

已知函数fx=1x+lnx

（1）求f′

（2）若fx在区间0

（3）证明：对于任意x0，有

第五题

（一）解析几何题

在直角坐标系中，抛物线y=12x2与直线y=kx+b相交于点A和B。已知点

1.求直线AB

2.求抛物线与直线AB的交点B

2024年苏教版数学高考复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：C

解析：将x=2代入函数

f

所以正确答案是C.7。注意，这里给出的答案是错误的，正确答案应该是A.3。

2、已知函数fx=ax2+bx+c

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：

由题意知，函数fx=ax2+b

又因为f0=2

再因为f2=5

联立以上