初中数学七下6.2.3一元一次方程的应用市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

一元一次方程的应用

例1.现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛，教师门票按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计206.5元，那么学生有多少人？相等关系：人数×票价=总票价;学生的票价=×教师的票价12教师的总票价+学生的总票价=206.5解：设学生有x人，12根据题意，得5×7+×7x=206.5解这个方程得x=49检查；x=49适合方程，且符合题意。答：学生有49人。数量：人数，票价，总价

想一想列方程是解决实际问题的有效途径之一你能描述列方程解决实际问题的普通过程吗？分析题意，找出图中的数量及其关系选择一种适宜的未知数用字母表达（如X）根据找出的相等关系列出方程求出未知数的值检查求得的值与否对的和符合实际情形，6、答：写出答案1、审题：2、设元：3、列方程：4、解方程：5、检查：

例2希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的1/6是幸福的童年，再活了他生命的1/12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结婚了；再过了5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年纪的二分之一；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞。”（1）他结婚时的年纪是多少？（2）他逝世时的年纪是多少？84岁33岁

例某工厂加强节能方法，去年下六个月与上六个月相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上六个月每月平均用电多少度？解：设上六个月每月平均用电X度根据题意，得6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=162000X=13500经检查，符合题意。答：这个工厂去年上六个月每月平均用电13500度．

一艘轮船从甲地顺流而下8小时达成乙地，原路返回要12小时，才干达成甲地，已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离．分析：本题中甲、乙两地间的距离与轮船本身的速度(静水速度)是“不变量”，分别抓住这两个“不变量”即得两种不同的等量关系．可从两个不同方面设出未知数．

分派问题例某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一种螺栓要配两个螺母，应当分派多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才干使每天生产的产品刚好配套？

甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行，已知甲每小时走10千米,乙每小时走15千米。问：几小时后两人相遇？甲乙AB10km/h15km/h相遇10X15X解：设X小时后两人相遇。10X+15X=100或(10+15)X=100两人相距S，同时相向而行直至相遇：相遇即合作走完全程。

两人相距S，同时相向而行直至相遇：相遇即“合作”走完全程。(10+15)X=100S=(v1+v2)?t10X+15X=100S=S1+S2=v1?t+v2?t

1、甲、乙两站相距408千米，A车以48千米/小时的速度从甲站开往乙站，1小时后B车以72千米/小时的速度从乙站开往甲站。问：B车开出后几小时可碰到A车？甲乙AB48km/h72km/h相遇48?

2、甲、乙两人在周长为400米环形跑道上同时同地背向而行，4分钟后两人第一次相遇,已知甲每分钟速度60米，问：乙每分钟速度多少米？甲乙解：设乙每分钟速度X米。60x4+4X=4004X=400-2404x=160X=40

试一试1、三个持续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一种奇数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某个月的日历表中任意圈出一种横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一种数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=57在某个月的日历表中任意圈出一种竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一种数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57

说说这堂课您的收获：1、列一元一次方程解应用题的普通环节：一审，二设，三列，四解，五检，六答2、能运用一元一次方程解决某些实际问题3、在解较复杂的行程问题时，可运用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系