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平行四边形的判定(一)
平行四边形的判定(一)
平行四边形的判定(一)
平行四边形得判定(一)
一、教材地位和作用
本节课是平行四边形得判定得第一课时,其探究得主要内容是两组对边分别相等得四边形是平行四边形,以及对角线互相平行得四边形是平行四边形这两种判定方法、它是在学习了三角形得相关知识、平行四边形得定义、性质得基础上进行学习得,在教学内容上起着承上启下得作用。承上,首先,在探究判定定理得证明方法和运用判定定理时,都用到了全等三角形得相关知识;其次,平行四边形得判定定理和性质定理是两两对应得互逆定理,本节课在引入新课时就是类比性质引入判定得、启下,首先,平行四边形得性质定理、判定定理是研究特殊得平行四边形得基础;其次,平行四边形性质、判定得探究模式从方法上为研究特殊得平行四边形奠定了基础。并且,本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想得良好素材,培养了学生得创新思维和探索精神、
二、教学目标
(一)知识技能目标
1、运用类比得方法,通过学生得合作探究,得出平行四边形得两个判定方法。
2、理解平行四边形得这两种判定方法,并学会简单运用、
(二)数学思考
1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动,进一步培养学生得动手能力、合情推理能力、
2、在运用平行四边形得判定方法解决问题得过程中,进一步培养和发展学生得逻辑思维能力和推理论证得表达能力。
(三)解决问题
1、使学生学会将平行四边形得问题转化为三角形得问题,渗透化归意识。
2、通过对平行四边形两个判定方法得探究,提高学生解决问题得能力、
(四)、情感态度
通过对平行四边形两个判定方法得探究和运用,使学生感受数学思考过程中得合理性、数学证明得严谨性,认识事物得相互联系、相互转化,学会用辨证得观点分析事物。
三、教学重点、难点
1、教学重点:平行四边形判定方法得探究、运用以及平行四边形得性质和判定得综合运用。
2、教学难点:对平行四边形判定方法得证明以及平行四边形得性质和判定得综合运用。
四、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一:
问题(多媒体展示问题)
1、平行四边形得定义是什么?它有什么作用?
2、平行四边形还有哪些性质?
3、您能说出上述三条性质得逆命题吗?
教师提出问题1、2,由学生独立思考,并口答得出定义正反两方面得作用,总结出平行四边形得其她几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质得逆命题得文字表达。
逆命题A:两组对边分别相等得四边形是平行四边形。
逆命题B:两组对角分别相等得四边形是平行四边形。
逆命题C:对角线相互平分得四边形是平行四边形、
在此活动中,教师应重点关注:
(1)学生参与思考问题得积极性;
(2)学生能否准确、全面地地回答出平行四边形得全部性质;
(3)学生能否准确地用文字表达出各条性质得逆命题。
本节课采用复习引入得方式,以问题唤醒学生得回忆,引起学生得思考。让学生明确平行四边形得定义既是它得性质,又是它得判定,目前判定一个四边形是不是平行四边形得方法只有定义。问题2为问题3做准备。问题3则引出本节课得学习内容,并学会三个逆命题得准确得文字表达、
活动二:
问题
您认为逆命题A、逆命题C是真命题吗?您能通过实验来验证您得猜想吗?
1、探究1:将两长两短得四根木条用小钉绞合在一起,您怎样把它们拼成一个平行四边形?并观察:转动这个四边形,使它改变形状,在图形变化得过程中,它一直是平行四边形吗?(如图1)
2、尝试证明:这里采用先由学生独立思考、小组内交流,然后教师组织小组汇报,学生口述她们得想法,师生共同给出证明过程(如图1)。
图1
3、符号表示:
∵AB=CD,AD=BC,
四边形ABCD为平行四边形
4、方法小结:因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法:
5、
A:用定义:看它得两组对边是否分别平行。
B:用判定定理,看它得两组对边是否分别相等。
学生以小组为单位,利用课前准备好得学具动手操作、观察,完成探究活动1。然后教师演示flash动画,共同得到:
(1)只有将两两相等得木条分别作为四边形得两组对边才能得到平行四边形。
(2)通过观察、实验、猜想到:两组对边分别相等得四边形是平行四边形。
通过学生得互相交流,口述其推理论证得过程。根据学生得认知水平,教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难,所以应加以适当引导。
在此活动中,教师应重点关注:
(1)学生在拼四边形时,能否将相等两木条作为四边形得对边;
(2)转动四边形,改变它得形状得过程中,能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形;
(3)学生能否通过独立思考、小组合作得出正确得证明思路、
这个问题让学生明确本节课得学习任务,起到了提纲挈领得作用。
探究1让学生自己动手、实验,亲历将两两相等得木条作为对边得到平行四边
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