2025届汕尾市高三“四校“联考数学学科试卷解析版.pdf

2025届汕尾市高三“四校”联考

数学学科试卷参考答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1{}{}AB

．若集合Ax|0x≤2，Bx|−1x3，则（）

A−1,3B(0,2]C(]D(]

．[]．．0,1．1,2

【答案】B

2．已知命题p:∀x∈R,ex0，；命题q:ab是ac2bc2的充分条件，则（）

ApqB¬pq

．和都是真命题．和都是真命题

¬q¬¬q

CpDp

．和都是真命题．和都是真命题

【答案】C

ππ

()ω

3.若函数y3cos2ωx−ω0两零点间的最小距离为，则（）



32

A1B2C3D4

．．．．

A

【答案】

ππ

y3cos2ωx−(ω0)两零点间的最小距离为，

【详解】因为函数

32

Tπ2π

所以，所以Tπ，所以Tπ，解得：ω1.

222ω

故选：A

4.已知一个矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．旋转形成的圆柱的侧面积最大是

（）

A．81cm2B．cm2C．324πcm2D．πcm2

162162

【答案】D

【详解】设矩形的长为a，宽为，

b

362a+b36，∴，

∵矩形的周长为，∴()a+b18

2

a+b2

而旋转形成的圆柱的侧面积为2πab2π2π⋅81162πcm，

⋅≤⋅

2

当且仅当ab9时等号成立.

9