小学数学人教版六年级上册：分数四则混合运算-教学设计 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数四则混合运算

教学目标

知识技能：

在解决实际问题过程中，发现整数混合运算的顺序和乘法的运算律在分数运算中同样适用。（难点）

2.数学思考：

经历分数混合运算顺序的探索过程，进一步培养分析、比较、迁移、归纳、抽象、概括能力，发展初步的猜想、验证能力。

3.解决问题：

能正确计算分数混合运算式题。（重点）

4.情感态度：

体会数学知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

正确计算分数混合运算式题。

教学难点：

发现整数混合运算顺序和运算律对于分数运算同样适用。

教学过程

任务一：创设情境，引入课题

（一）创设情境，提出问题

由月月绘画作品制作画框的问题情境。

提出问题“做这个画框至少需要多长的木条？”引发思考。

（二）独立列式计算（学习单上完成）

（三）交流讨论，引出本科学习内容

预设1：连加计算

预设2：周长公式

预设3：长×2+宽×2

小结：三种解法，殊途同归。都得到了做画框至少需要EQ\F(13,5)m的木条。仔细观察三个列式,第一个是分数连加计算，这是上学期就已经掌握的旧知识。后面两个列式可不仅仅有加法，还出现了乘法，甚至还有小括号。像后面两题这样，和分数有关的算式中，含有两种或两种以上的运算，就称为分数混合运算。

（四）分数混合运算的运算顺序

1.结合实际，回顾运算顺序

2.发现分数运算顺序与整数一致

3.总结分数的运算顺序，沟通联系

小结：事实上，分数混合运算的顺序确实和整数混合运算完全相同。以后我们就可以将整数混合运算的顺序直接运用到分数中去了。

任务二：巩固练习，脱式计算

（一）逐题进行错题辨析——正确计算过程呈现

①5–3

题：

第②题：

引导学生辨析对错，分析原因。

（二）总结注意点

如何避免出现这样的错误呢？

预设1：养成看到混合运算式题先动脑再动手的习惯，观察后先想好运算顺序，再动笔计算。

预设2：在每一步计算中，把运算顺序做个标记，也方便写完后的检查。

预设3：可以计算出结果后估算一下结果是否合理。

任务三：猜想验证中探索运算律在分数中也适用

（一）乘法交换律、结合律的验证

1.提出猜想。

引导学生提出新猜想：整数乘法交换律、乘法结合律是不是对分数也适用呢？

2.举例验证。

（1）验证交换律。

结论：整数乘法交换律对分数也适用。

（2）验证结合律。

结论：整数乘法结合律对分数也适用。

（二）乘法分配律的猜想验证

1.提出猜想。

（1）引导观察：还有什么新发现吗？

（2）学生观察发现相等关系。

（3）学生提出猜想：整数乘法的分配律在分数乘法运算中应该同样适用。

2.验证猜想。

预设1：计算验证。

预设2：画图验证。

小结：通过举例验证，我们发现整数乘法分配律在分数中也适用！

小结：回顾刚才的研究，我们经历了“提出猜想——举例验证——得出结论”的过程。得出整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数乘法中同样适用的结论。

（三）拓展延伸

1.出示题目。

应用乘法的运算律在○里填上合适的运算符号。

2.独立思考。

3.交流讨论，得到正确结果。

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获呢？

预设1：我知道了整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

预设2：我知道了分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序一样。

预设3：我还知道了计算前要先观察算式的特点，能简便的要用简便运算。猜想验证的方法，以后遇到数学问题研究，也可以用到这个方法。

布置课后练习

1.数学书第11页第12题。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。