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初一年级数学集中作业四
一.选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
1.的倒数是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了倒数,根据倒数的定义“相乘等于1的两数互为倒数”直接进行解答即可.
解:的倒数是,
故选:D.
2.若海平面以上2000米,记作+2000米,则海平面以下2022米,记作()
A.﹣2022米 B.2022米 C.22米 D.﹣22米
【答案】A
【解析】
【分析】利用正负数的意义即可判断.
解:根据题意,
海平面以上2000米,记作+2000米,则海平面以下2022米,记作﹣2022米.
故选:A.
【点睛】本题主要考查正负数的意义,掌握正负数的意义是解题的关键.
3.一小袋味精的质量标准为“克”,那么下列四小袋味精质量符合要求的是()
A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克
【答案】B
【解析】
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”,可求出一小袋味精的质量的范围,再对照选项逐一判断即可.
解:∵一小袋味精的质量标准为“克”,
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合,
故选B.
【点睛】本题考查了正负数的意义,正确理解正负数的意义是解题的关键.
4.下列各数:,,,,其中有理数的个数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的识别,熟练掌握整数和分数统称有理数是解题的关键.根据有理数的定义进行判断即可.
解:,,,,这个数是有理数.
故选:B.
5.下列各组数中,数值相等的是()
A.和 B.和 C.和 D.和
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数、绝对值、乘方等运算,对选项逐个判断即可.
解:A.,,数值相等,符合题意;
B.,,数值不相等,不符合题意;
C.,,数值不相等,不符合题意;
D.,,数值不相等,不符合题意;
故选:A
【点睛】此题考查了相反数、绝对值、乘方等运算,解题的关键是掌握有理数的相关运算法则.
6.如果,则a,b,,的大小关系是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】根据如果、、,可判断出、,由此可得出结论.
解:∵、、,
∴、
∴.
故选:A
【点睛】本题考查了有理数的比较大小,正数大于零,负数小于零,正数大于负数,两个负数绝对值大的反而小,熟记有理数比较大小的方法是解题的关键.
7.2024年,第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行.如图,将5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示,那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是()
A.纽约时间7月26日14时30分 B.伦敦时间7月26日18时30分
C.北京时间7月27日3时30分 D.汉城时间7月26日3时30分
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴,以及有理数的加法和减法,根据数轴可以求得每个地方与巴黎的时间差,据此求得每个地方的时间,从而进行判断.正确理解数轴表示的时间差是关键.
解:A、纽约时间为:7月26日19时30分时7月26日13时30分,选项错误,不符合题意;
B、伦敦时间为:7月26日19时30分时7月26日18时30分,选项正确,符合题意;
C、北京时间为:7月26日19时30分时7月27日2时30分,选项错误,不符合题意;
D、汉城时间为:7月26日19时30分时7月27日3时30分,选项错误,不符合题意.
故选:B.
8.下列说法:①一定是负数;②一定是正数;③若,则;④绝对值等于它本身的数是和;⑤倒数等于它本身的数是.其中正确的个数是()
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义,牢记相关的定义是解题的关键.由相反数、绝对值、倒数的定义分析判断即可求解.
解:①当时,,故原说法错误;
②当时,,故原说法错误;
③若,则或,故原说法错误;
④绝对值等于它本身的数是非负数,即正数和,故原说法错误;
⑤倒数等于它本身的数是,故原说法正确;
正确的说法只有⑤,
故选:A.
9.已知数a,b,c的大小关系如图,下列说法:①abac>0;②﹣a﹣bc>0;③;④当x=0时,式子有最小值.其中正确结论的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断出b<0,c>a>0,|c|>|b|,|b|>|a|,再根据有理数的大小比较法则,绝对值的性质等知识一一判断即可.
由题意b<0,c>a>0,|c|>|b|,|b|>|a|,
∴①;故原结论正确;
②;故原结论正确;
③,故原结论正确;
④当时,
为最小值.故原结论错误
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