精品解析:2024年江苏省南京市金陵中学河西分校特长生选拔考试数学试题(原卷版).docxVIP

精品解析:2024年江苏省南京市金陵中学河西分校特长生选拔考试数学试题(原卷版).docx

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2024年金陵中学特长生选拔考试数学试题【综合部分】

1若,则______

2.方程的整数解共有______对

3.若1、2、3、4、x的方差与3、4、5、6、7的方差相等,则______

4.求关于对称函数表达式______.

5.如图,正方形边长为6,若,则四边形的面积为______

6.如图,与相交于A.B两点,若在y轴有点C,满足,则C点坐标为______

7.如图,三棱锥每条边均为整数,若,,,,则的长为______

8.若函数与x轴相交于、,且,则a的取值范围是______

9.如图

(1)求证:;

(2)在数轴上用尺规画出表示的点.

10.已知矩形的对角线长为x,设矩形面积为S.

(1)若,求S的最大值;

(2)若矩形周长为12,求:

①x的取值范围;

②S关于x的函数表达式.

11.(1)若为的角平分线,求证:;

(2)已知,,,,求证:.

12.如图,已知,,,,.

(1)求证:;

(2)若M是上一点,P为内一点,则最小值为______.

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