辽宁省沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试题（解析版）.docx

沈阳市第一二六中学教育集团2024－2025学年度上学期

八年级数学学科10月作业检测

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.四个数，0，，中，为无理数的是（）

A. B.0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的概念直接选择即可．

A．是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B．0整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

D．是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】此题考查无理数的定义理解，无理数是无限不循环小数．无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）．

2.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理逐一分析各选项，从而可得答案．

解：故不符合题意；

故不符合题意；

故符合题意；

故不符合题意；

故选：

【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握“利用勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形．”是解题的关键

3.下列运算中，结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根数的四则运算法则逐一计算，即可得到答案．

解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误；

B，原计算错误，不符合题意，选项错误；

C、，原计算正确，符合题意，选项正确；

D、，原计算错误，不符合题意，选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．

4.如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，则ab的值是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理解答即可．

解：设大正方形的边长为，则，小正方形的面积，

，

解得：，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理的运用，要注意的是本题中求不出两直角边的值，注意完全平方公式的灵活运用，有一定难度．

5.在平面直角坐标系中，点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可．

解：点在第二象限，

故选：B．

6.下列说法正确的个数是（）

①实数包括有理数、无理数和零；

②平方根和立方根都等于它本身的数为0和1；

③不带根号的数一定是有理数；

④两个无理数的和是无理数．

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】①根据实数的分类，可得答案；②根据平方根、立方根，可得答案；③根据有理数的定义，可得答案；④根据实数的运算，可得答案．

解：①实数包括有理数、无理数，故①错误；

②平方根和立方根都等于它本身的数为0，故②错误；

③有限小数或无限循环小数是有理数，故③错误；

④两个无理数的和是可能是无理数、可能是有理数，故④错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了实数，实数的分类不能重复、不能遗漏，无理数的运算可能是无理数、可能是有理数．

7.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）

A.6 B. C.2π D.12

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出以AB、AC、BC为直径的半圆及△ABC的面积，再根据S阴影=S1+S2+S△ABC-S3即可得出结论．

解：如图所示：

∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，

∴以AB为直径的半圆的面积S1=2π（cm2）；

以AC为直径的半圆的面积S2=π（cm2）；

以BC为直径的半圆的面积S3=π（cm2）；

S△ABC=6（cm2）；

∴S阴影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）；

故选A．

【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

8.下列各式中，化简正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的性质，立方根的定义，开方与乘方的关系，理解“若一个，则称为的立方根，”，开方与乘方互为逆运算，掌握，，是解题的关键．

A、，结论错误，故不符合题意；

B、，结论正确，符合题意；

C、，结论错误，故不符合题意；

D、，结论错误，故不符合题意；

故选：B．

9.电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位