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ECE661ComputerVision6
CameraModelsandImageReprojection
RongZhang
10/30/2008
1Problem
Inthis,weconsidercameraprojection.GivenacameramatrixP,wearegoingto
determinethecameraparameters(cameramodel),e.g.,cameracenteretc.Wethenusean
oldimageastheobjectplacedatadistanceoftwofocallengthplaneparalleltothesensor
2CameraModels
~
AgeneralprojectivecameraP=[p~,p~,p~,p~]mapsworldpointsXtoimagepoints~x
3×41234
TT
~~
by~x=PX.ThepointsX,1)and~x=(x,y,1)arehomogenousrepresented.
Asshowninclass,weknowthatthehomogenousrepresentationoftheimagepointcorre-
spondingtoworldpointatinfinityalongtheworldX,YandZdirectionsarethecolumn
vectorsp~,p~andp~ofthecameramatrixP.Inaddition,the4thcolumnvectorp~isthe
1234
homogenousrepresentationoftheimageofworldorigin.
Therefore,giventhedatafromproblem,wehave
540050020
P=10030049020.(1)
1115
Ifwechecktherankoftheleft3×3submatrixofP,wecanfindthatthesubmatrix[p~,p~,p~]
123
isnon-singula
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