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考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题完整版720955231--第1页
河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易
度分层分类汇编-03解答题（提升题）④
一．整式的加减（共1小题）
1．（2023•张家口二模）【发现】如果一个整数的个位数字能被5整除，那么这个整数就能被
5整除．
【验证】如：∵345＝100×3+10×4+5，
又：∵100和10都能被5整除，5能被5整除，
∴100×3+10×4+5能被5整除
即：345能被5整除
（1）请你照着上面的例子验证343不能被5整除；
（2）把一个千位是a、百位是b、十位是c、个位是d的四位数记为．请照例说明：
只有d等于5或0时，四位数才能被5整除．
【迁移】设是一个四位数，请证明：当a+b+c+d的和能被3整除时，能被3
整除．
二．一元一次方程的应用（共1小题）
2．（2023•路南区二模）老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．
7+▢﹣5×〇＝38
请你解答下列两个同学所提出的问题．
（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数；
（2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理
数．
三．一次函数的应用（共2小题）
3．（2023•路南区二模）如图，甲容器已装满水，高为20cm的乙容器装有一定高度的水，
由甲容器向乙容器注水，单位时间注水量一定．设注水时间为t（分），甲容器水面高度
为h（cm），乙容器水面高度为h（cm），其中h﹣8与t成正比例，且当t＝4时，h＝
1211
4；h2与t成一次函数关系，部分对应值如下表，当两个容器的水面高度相同时，这个高
度称为平衡高度．
t（分）13
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考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题完整版720955231--第2页
h（cm）48
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（1）分别写出h，h与t的函数关系式，并求未注水时乙容器原有水的高度；
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（2）求甲、乙两个容器的平衡高度；
（3）为使甲容器无水可注时，乙容器恰好注满，需要调整乙容器原有水的高度，求符合
条件的乙容器原有水的高度．
4．（2023•迁安市二模）如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为160m的跑道AB上试验
它在不同速度下的运行情况．从点A出发，先以2m/s的速度行进了20s，接着以3m/s的
速度行进到终点B；为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A距离40m处的P
点．设遥控车的运动时间为x（s），遥控车与拍摄点的距离为y（m）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求遥控车距离拍摄点10m时的运动时间；
（3）当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以am/s的速度向点B行进，并
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