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三角形的全等和等腰三角形的性质优秀课教案--第1页

1．1等腰三角形

第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质

＝∠2，AD为公共边，若AB＝AC，不符合

全等三角形判定定理，不能判定

1．复习全等三角形的判定定理及相关△ABD≌△ACD；C.∵∠1＝∠2，AD为公

性质；共边，若∠B＝∠C，则

2．理解并掌握等腰三角形的性质定理△ABD≌△ACD(AAS)；D.∵∠1＝∠2，AD

及推论，能够运用其解决简单的几何问为公共边，若∠BAD＝∠CAD，则

题．(重点，难点)△ABD≌△ACD(ASA)；故选B.

方法总结：判定两个三角形全等的一般

方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.要注意AAA、

一、情境导入SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三

探究：如图所示，把一张长方形的纸按角形全等时，必须有边的参与，若有两边一

照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展角对应相等时，角必须是两边的夹角．

开得到的△ABC有什么特点？【类型二】全等三角形的性质

如图，△ABC≌△CDA，并且AB

二、合作探究＝CD，那么下列结论错误的是()

探究点一：全等三角形的判定和性质A．∠1＝∠2B．AC＝CA

【类型一】全等三角形的判定C．∠D＝∠BD．AC＝BC

如图，已知∠1＝∠2，则不一定解析：由△ABC≌△CDA，并且AB＝

能使△ABD≌△ACD的条件是()CD，AC和CA是公共边，可知∠1和∠2，

∠D和∠B是对应角．全等三角形的对应角

相等，对应边相等，因而前三个选项一定正

确．AC和BC不是对应边，不一定相

等．∵△ABC≌△CDA，AB＝CD，∴∠1

和∠2，∠D和∠B是对应角，∴∠1＝∠2，

∠D＝∠B，∴AC和CA是对应边，而不是

A．BD＝CDBC，∴A、B、C正确，错误的结论是D.故

B．AB＝AC