数学人教版2024版七年级初一上册 4.2 整式的加法与减法 教学教案01.docxVIP

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第四章整式的加减

4.2整式的加法与减法

【教学目标】

1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值，并从中体会转化和整体代入思想。

3、在学习活动中学会与他人合作交流的能力。

【教法学法】讲授法、提问法、引导点拨法、质疑法学法：练习法、讨论法、任务驱动法

【教材分析】

本节课选自人教版版（2024）数学七年级上册第四单元第二节整式的加法与减法，是学生进入初中阶段后，在学习了有理数运算、用字母表示数，单项式、多项式以及同类项和去括号的基础上，对整式的加减探索、研究的一个课题。整式的加减的实质就是合并同类项，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：整式的加减是建立在数的运算的基础之上：在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说整式的加减是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

【学情分析】

七年级的学生在新课程实施过程中，正处于逐步形成主动参与、乐于探究的学习意识。已初步养成独立提出问题、分析问题、解决问题的习惯。

【学习重点】整式的加法与减法的运算。

【学习难点】利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习过程】

一、情境导入

小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

请你计算：

（1）小亮花了_____________元

（2）小莹花了_____________元

（3）小亮和小莹共花_____________元。

（4）小亮比小莹多花_____________元。

二、合作交流，解读探究

（一）整式加减的意义：

“情境导入”中的问题，是把小亮买礼品花的钱和小莹买礼品花的钱相加或相减，这实际上进行的就是整式的加减的运算。

（二）整式加减运算及步骤：

例1（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和；

（2）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7所得的差。

解：（1）根据题意列出代数式:

=_______________________________（注意：别丢了括号啊）

=_______________________________（）

=_______________________________（）

（2）根据题意列出代数式:

=_______________________________（注意：别丢了括号啊）

=_______________________________（）

=_______________________________（）

小结：像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加上_____，再进行加减的运算。

例2、化简：(-a3-6a)+5a2-(a3-10a)

小结：整式加减的步骤是：先_____，然后________________。

三、当堂训练，巩固新知

①.计算：7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）。

②.在化简(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)

=2x2-1+3x-4x-4x2+4

=(2-4)x2+(3-4)x+(4-1)

=-2x2-x+3

乙：(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)

=2x2-1+3x-4x+x2+1

=(2-4)x2+(3-4)x+1-1

=-2x2-x他们的解答正确吗?

如不正确，找出错误的原因，并写出正确的结果。

四、课堂小结

1.整式的加减：要把每个多项式都看作一个整体，加上括号,多项式的加减可以转化为整式的加减运算（转化思想）。

2.整式的加减一般步骤：去括号、合并同类项（最后结果可能是单项式也可能是多项式）。

3.赋值问题：先化简，再求值（注意整体代入思想）。

五、学习反馈：

1、3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________;

2、化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________.

3、2x2+x+1与A的和是x,则A=（）