浙江省名校协作体2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题 Word版含解析 .pdf

2024学年第一学期浙江省名校协作体试题

高三年级数学学科

考生须知:

1.本卷满分150分，考试时间120分钟：

2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号;

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题卷

选择题部分

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

_,入A—\XXZ3=(x2.则A[]B=(

1.已知集合11

rix4

A.(xx11B.%x—C.%D.{x|l£x3)

I1)2,2,

【答案】B

【解析】

【分析】先求出集合3,再求出A\3B.

【解】由B|2工2—5x—3o}=x—^vxv3,

1

则=|x|xljux——x3x

2

故选：B.

2已知复数满足5+3万=8—2i,则||=()

A.1B.2C.V2D.2V2

【答案】C

【解析】

【分析】设=Q+bi(QeR/eR),由5+3万=8-2i,根据复数相等求出,再利用复数模的计算公

式求出||.

【解】设=Q+/?i(QeR/eR),则=a-bi^agR,/?gR),

由5+3=8—2i,贝U5(q+Z?i)+3(q—bi)=8—2i,

化简得8q+23=8—2i,

8q=8Q=1

则，解得＜

26=-2b=-V

则=1-i,

所以=Jl2+(—1)2=V2.

故选：C.

3.已知等比数列｛。〃｝的前2项和为12,。1-。3=6,则公比0的值为（）

11

A.-B.2C.-D.3

23

【答案】A

【解析】

【分析】根据等比数列的通项公式建立方程组，解之即可求解.

【解】由题意知，设等比数列的公比为

+。2=12+qg=12

则〈，，即〈2乙，

6Z]—~6。]—qq—6

解得0=上，％=8.

2

所以0=）.

故选：A

4.已知平面向量尻岳满足：|汤|=同=2,且而在方上的投影向量为!方，则向量汤与向量n-m的夹角

为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，由投影向量的定义可得福3=2,再由向量的夹角公式，代入计算，即可求解.

m-nn1一

【解】因为汤在方上的投影向量为=—n艮=1，所以